2015年初中毕业升学考试（江苏常州卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：70205

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共8题)

1.

A．3

B．﹣3

C．

D．

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2.

（2分）已知a=

，b=

，c=

，则下列大小关系正确的是（）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞a＞c

D．a＞c＞b

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3.

（2分）要使分式

有意义，则x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

（2分）已知二次函数

，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）

A．70°

B．60°

C．50°

D．40°

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6.

﹣3的绝对值是（　　）

A．﹣3

B．3

C．-

D．

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7.

下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）

A．AO=OD

B．AO⊥OD

C．AO=OC

D．AO⊥AB

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2.选择题(共1题)

9.下列句子中，加点的成语使用恰当的一句是( )

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3.填空题(共5题)

10.

太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米．

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11.

（2分）计算

= ．

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12.

如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是_________．

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13.

（2分）二次函数

图象的顶点坐标是．

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14.

（2分）分解因式：

= ．

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4.解答题(共6题)

15.

（6分）先化简，再求值：

，其中

．

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16.

（8分）解方程和不等式组：
（1）

；
（2）

．

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17.

已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆，付费9元；中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院，付费12.6元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，3公里后按n元/公里计费．

（1）求m，n的值，并直接写出车费y（元）与路程x（公里）（x＞3）之间的函数关系式；
（2）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费15元，在光明电影院看电影花费25元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学？为什么？

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18.

如图，反比例函数y＝

的图象与一次函数y＝

x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；
（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；
（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．

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19.

（8分）如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．

（1）求证：AE=AF；
（2）求∠EAF的度数．

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20.

（8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：

（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？
（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；
（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：8