2016年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：69911

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共8题)

下列四个数中，最大的数是（）

A．﹣2

B．

C．0

D．6

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下列计算正确的是（）

A．

B．x⁸÷x²=x⁴

C．（2a）³=6a³

D．3a⁵•2a³=6a⁶

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不等式组

的解集在数轴上表示为（）

A．	B．
C．	D．

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已知抛物线y=ax²+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
①该抛物线的对称轴在y轴左侧；
②关于x的方程ax²+bx+c+2=0无实数根；
③a﹣b+c≥0；
④

的最小值为3．
其中，正确结论的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )

A．6

B．3

C．2

D．11

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如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

A．A

B．B

C．C

D．D

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在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（　　）

A．75，80

B．80，80

C．80，85

D．80，90

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六边形的内角和是（）

A．540°

B．720°

C．900°

D．360°

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2.填空题(共3题)

若关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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10.

如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

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11.

分解因式：x²y﹣4y= ．

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3.解答题(共4题)

12.

先化简，再求值：

（

﹣

）+

，其中a=2，b=

．

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13.

如图，直线l：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．

（1）求△AOB的周长；
（2）设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；
（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax²+bx+c同时满足以下两个条件：
①6a+3b+2c=0；
②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于

，求二次项系数a的值．