1.单选题- (共7题)
中，自变量x的取值范围是（ ）
6.
如图，▱ABCO的顶点B、C在第二象限，点A(﹣3，0)，反比例函数y＝
(k＜0)图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝α，则k的值为( )
(k＜0)图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝α，则k的值为( )| A．﹣4tanα | B．﹣2sinα | C．﹣4cosα | D．﹣2tan |
7.
下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
| 年龄/岁 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 频数 | 5 | 15 | x | 10﹣x |
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
| A．平均数、中位数 | B．众数、中位数 |
| C．平均数、方差 | D．中位数、方差 |
2.填空题- (共5题)
．
的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作
交AC于点E，如果
，那么线段GE的长为______．
3.解答题- (共7题)
计算：
；
化简：
．
14.
近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.
（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
（2）5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的
，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了
,求a的值.
（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
（2）5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的
，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了,求a的值.
解方程：
；
解不等式组：
16.
在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（
，
），点Q的坐标为（
，
），且
，
，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图．
（1）已知点A的坐标为（1，0）．
①若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；
②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；
（2）⊙O的半径为
，点M的坐标为（m，3）．若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．
，），点Q的坐标为（，），且，，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图．（1）已知点A的坐标为（1，0）．
①若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；
②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；
（2）⊙O的半径为
，点M的坐标为（m，3）．若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．
17.
如图，已知抛物线
与x轴相交于A，B两点，点P是抛物线上一点，且
，
．
求该抛物线的表达式；
设点
为抛物线上的一个动点，当点M在曲线BA之间
含端点
移动时，求
的最大值及取得最大值时点M的坐标．
与x轴相交于A，B两点，点P是抛物线上一点，且，．求该抛物线的表达式；设点为抛物线上的一个动点，当点M在曲线BA之间含端点移动时，求的最大值及取得最大值时点M的坐标．
18.
在
中，
，
，
，
于点H，点D在AH上，且
，连接BD．
如图1，将
绕点H旋转，得到
点B、D分别与点E、F对应
，连接AE，当点F落在AC上时
不与C重合，求AE的长；
如图2，
是由绕点H逆时针旋转
得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．
中，，，，于点H，点D在AH上，且，连接BD．如图1，将绕点H旋转，得到点B、D分别与点E、F对应，连接AE，当点F落在AC上时不与C重合，求AE的长；如图2，是由绕点H逆时针旋转得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(5道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：3
5星难题：0
6星难题：9
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：5