2015届北京市东城区中考二模数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：69456

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共2题)

1.

如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）

A．点 B 与点 D

B．点 A 与点 C

C．点 A 与点 D

D．点 B 与点 C

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2.

下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

3.已知tan（α+β）= {#mathml#}

\frac{2}{5}

{#/mathml#} ，tan（β﹣ {#mathml#}

\frac{π}{4}

{#/mathml#} ）= {#mathml#}

\frac{1}{4}

{#/mathml#} ，则tan（α+ {#mathml#}

\frac{π}{4}

{#/mathml#} ）的值为（）

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3.填空题(共4题)

4.

使

有意义的x的取值范围是______．

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5.

一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且经过（0,2）点．任写一个满足上述条件的一次函数的表达式是_________________．

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6.

如图，已知A₁，A₂，……，A_n，A_n_＋1在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=……=A_nA_n_＋1=1，分别过点A₁，A₂，……，A_n，A_n_＋1作x轴的垂线交直线y＝x于点B₁，B₂，……，B_n，B_n_＋1，连接A₁B₂，B₁A₂，A₂B₃，B₂A₃，……，A_nB_n_＋1，B_nA_n_＋1，依次相交于点P₁，P₂，P₃，……，P_n，△A₁B₁P₁，△A₂B₂P₂，……，△A_nB_nP_n的面积依次为S₁，S₂，……，S_n，则S₁₌ ，S_n= ．

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7.

如图，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°．则∠ABE的度数是．

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4.解答题(共7题)

8.

若实数a满足

，计算

的值．

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9.

已知关于x的方程

有两个相等的实数根，求实数k的值．

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10.

A，B两个火车站相距360km．一列快车与一列普通列车分别从A，B两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54km/h，当快车到达B站时，普通列车距离A站还有135km．求快车和普通列车的速度各是多少？

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11.

在平面直角坐标系中，抛物线

与

轴交于点A（-3,0）B（1,0）两点， D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点．
（1）求抛物线的解析式;
（2）若点F和点D关于

轴对称, 点P是x轴上的一个动点，过点P作PQ∥OF交抛物线于点Q，是否存在以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形？若存在，求出点P坐标;若不存在，请说明理由．

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12.

如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．

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13.

以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）2015年全国普通高校毕业生人数年增长率约是多少？（精确到0．1%）
（2）2013年全国普通高校毕业生人数约是多少万人？（精确到万位）
（3）补全折线统计图和条形统计图．

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14.

如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC．

求证：（1）四边形EBFD是菱形；（2）MB : OE=3：2 ．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：4