2017年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷

适用年级:初三
试卷号:69381

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2017/10/14

1.单选题(共6题)

1.
如果向东走50m记为50m,那么向西走30m记为(  )
A.﹣30mB.|﹣30|mC.﹣(﹣30)mD.m
2.
下列计算正确的是(  )
A.3x2•4x2=12x2B. (y≠0)
C.2(x≥0,y≥0)D.xy2÷(y≠0)
3.
下列函数中,y随x的增大而增大的是(  )
A.y=B.y=﹣x+5C.y=xD.y=(x<0)
4.
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,顶点为(4,6),则下列说法错误的是(  )
A.b2>4acB.ax2+bx+c≤6
C.若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则m>nD.8a+b=0
5.
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(),点C的坐标为(1,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为(  )
A.B.C.2D.
6.
如图.在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是()
A.2B.2C.4D.4

2.填空题(共4题)

7.
分解因式:3x2﹣6xy=__.
8.
若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根,则a2﹣b2+5的最小值为__.
9.
某公司制作毕业纪念册的收费如下:设计费与加工费共1000元,另外每册收取材料费4元,则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为__.
10.
某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了6天该种饮料的日销售情况,结果如下(单位:罐):33,28,32,25,24,30,这6天销售量的中位数是__.

3.解答题(共6题)

11.
已知A=()• 
(1)化简A;
(2)若x满足x2﹣2x﹣8=0,求A的值.
12.
某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识,管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元,且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元.
(1)问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?
(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,费用不超过8000元,问最多购买垃圾箱多少个?
13.
(1)解不等式组 (2)解方程 .
14.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2="k/x" (k≠0)的图象相交于点B(3,2)、C(—1,n)
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;  
(2)根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围; 
(3)在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?如果存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
15.
中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度,对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查,并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中,从左向右依次为:A 级(非常喜欢),B 级(较喜欢),C 级(一般),D 级(不喜欢).请结合两幅统计图,回答下列问题:

(1)本次抽样调查的样本容量是  ,表示“D级(不喜欢)”的扇形的圆心角为  °;
(2)若该校九年级有200名学生.请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级(较喜欢)的学生人数;
(3)若从本次调查中的A级(非常喜欢)的5名学生中,选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛,已知A级学生中男生有3名,请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率.
16.
如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.
求证:△ACE≌△ACF.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:5