广东省惠州市博罗县2019届九年级中考一模数学试卷

适用年级：初三
试卷号：69119

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/11

1.单选题(共7题)

3的相反数是（　　）

A．

B．3

C．﹣3

D．±

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我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）

A．6.5×10^﹣⁴

B．6.5×10⁴

C．﹣6.5×10⁴

D．65×10⁴

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二元一次方程组

的解是

A．

B．

C．

D．

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已知关于x的一元二次方程x²-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

A．k≤2

B．k≤0

C．k<2

D．k<0

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如图，已知A，B是反比例函数y＝

（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为r，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．三角形

B．菱形

C．角

D．平行四边形

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一个五边形的内角和为（　　）

A．540°

B．450°

C．360°

D．180°

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2.填空题(共4题)

若m²﹣3m﹣1＝0，则3m²﹣9m+2016的值为_____．

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分解因式：a²﹣9＝_____．

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10.

不等式2x﹣6＞0的解集是_____．

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11.

已知点P（a，b）在反比例函数y=

的图象上，则ab=_____．

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3.解答题(共7题)

12.

计算：

．

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13.

先化简，再求值：

，其中x＝3．

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14.

某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本．求：
（1）乙种图书每本价格为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？

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15.

如图，抛物线y＝x²+bx﹣3过点A（1，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P是线段AD上的动点．
（1）b＝　　，抛物线的顶点坐标为　　；
（2）求直线AD的解析式；
（3）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，连接AQ，DQ，当△ADQ的面积等于△ABD的面积的一半时，求点Q的坐标．