1.单选题- (共6题)
2.
长春市市政工程中需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10％，结果提前6天完成，求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．某同学根据题意列出方程
，则方程中未知数x所表示的量是（ ）
，则方程中未知数x所表示的量是（ ）| A．原计划每天铺设管道的长度 | B．实际每天铺设管道的长度 |
| C．原计划施工的天数 | D．实际施工的天数 |
的图象，我们可以得到方
的解为
，这一求解过程主要体现的数学思想是（ ）
4.
如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数
（k>0，x>0）的图象交于点M，MN⊥AM，交x轴于点N．若点N的坐标为（3，0），则k的值为（ ）
与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数（k>0，x>0）的图象交于点M，MN⊥AM，交x轴于点N．若点N的坐标为（3，0），则k的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
2.选择题- (共3题)
3.填空题- (共4题)
___________．
的图象经过第一、二、四象限，则m的值可以是___________．
12.
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线
（a<0）的顶点为D，且经过点A、B．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为___________．
（a<0）的顶点为D，且经过点A、B．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为___________．
4.解答题- (共5题)
14.
设抛物线
与x轴的交点分别为A、B（点A在点B的左侧），顶点为C．若a、b、c满足
，则称该抛物线为“正定抛物线”；若a、b、c满足
，则称该抛物线为“负定抛物线”．特别地，若某抛物线既是“正定抛物线”又是“负定抛物线”，则称该抛物线为“对称抛物线”．
（1）“正定抛物线”必经过x轴上的定点___________；“负定抛物线”必经过x轴上的定点___________．
（2）若抛物线是“对称抛物线”，且△ABC是等边三角形，求此抛物线对应的函数表达式．
（3）若抛物线
是“正定抛物线”，设此抛物线交y轴于点D，△BCD的面积为S，求S与b之间的函数关系式．
（4）设“正定抛物线”
(b>0)与x轴的交点分别为
、
（在的左侧），顶点为M；“负定抛物线”
(b>0)与x轴的交点分别为
、
（在的左侧），顶点为N．在两条抛物线所对应的函数表达式中，当同时满足y随x的增大而增大时的所有x的值在x轴上所对应的点恰好是线段 （包括端点）时，直接写出此时以M、N、、为顶点的四边形的面积．
与x轴的交点分别为A、B（点A在点B的左侧），顶点为C．若a、b、c满足，则称该抛物线为“正定抛物线”；若a、b、c满足，则称该抛物线为“负定抛物线”．特别地，若某抛物线既是“正定抛物线”又是“负定抛物线”，则称该抛物线为“对称抛物线”．（1）“正定抛物线”必经过x轴上的定点___________；“负定抛物线”必经过x轴上的定点___________．
（2）若抛物线
是“对称抛物线”，且△ABC是等边三角形，求此抛物线对应的函数表达式．（3）若抛物线
是“正定抛物线”，设此抛物线交y轴于点D，△BCD的面积为S，求S与b之间的函数关系式．（4）设“正定抛物线”
(b>0)与x轴的交点分别为、（在的左侧），顶点为M；“负定抛物线”(b>0)与x轴的交点分别为、（在的左侧），顶点为N．在两条抛物线所对应的函数表达式中，当同时满足y随x的增大而增大时的所有x的值在x轴上所对应的点恰好是线段 （包括端点）时，直接写出此时以M、N、、为顶点的四边形的面积．
15.
某超市以20元/件的价格购进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品的销售价x（元）之间的函数图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）如果将该商品的销售价定为30元/件，不考虑其它因素，求该超市每天销售这种商品所能获得的利润．
（3）直接写出能使该超市获得最大利润的商品销售价
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）如果将该商品的销售价定为30元/件，不考虑其它因素，求该超市每天销售这种商品所能获得的利润．
（3）直接写出能使该超市获得最大利润的商品销售价
16.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.点E从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动，到点B停止.当点E不与△ABC的顶点重合时，过点E作其所在直角边的垂线交AB于点F，将△AEF绕点F沿逆时针方向旋转得到△NMF，使点A的对应点N落在射线FE上.设点E的运动时间为t（秒）.
（1）用含t的代数式表示线段CE的长.
（2）求点M落到边BC上时t的值.
（3）当点E在边AC上运动时，设△NMF与△ABC重叠部分图形为四边形时，四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式.
（4）直接写出点M到AC、BC所在直线的距离相等时t的值.
（1）用含t的代数式表示线段CE的长.
（2）求点M落到边BC上时t的值.
（3）当点E在边AC上运动时，设△NMF与△ABC重叠部分图形为四边形时，四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式.
（4）直接写出点M到AC、BC所在直线的距离相等时t的值.
17.
问题情境：小明和小丽共同探究一道数学题：如图①，在△ABC中，点D是边BC的中点，∠BAD = 65°，∠DAC = 50°，AD = 2，求AC的长为多少．
探索发现;
小明的思路是：延长AD至点E，使DE = AD，构造全等三角形．
小丽的思路是：过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造全等三角形．
选择小明、小丽其中一人的方法解决问题情境中的问题．
类比应用:如图②，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点O是BD的中点，AB⊥AC．若∠CAD=45°，∠ADC = 67.5°，AO = 2，则BC的长为___________．
探索发现;
小明的思路是：延长AD至点E，使DE = AD，构造全等三角形．
小丽的思路是：过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造全等三角形．
选择小明、小丽其中一人的方法解决问题情境中的问题．
类比应用:如图②，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点O是BD的中点，AB⊥AC．若∠CAD=45°，∠ADC = 67.5°，AO = 2，则BC的长为___________．
18.
国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是【小题1】．（填“A”、“B”或“C”）
（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
①补全条形统计图．
②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．
A．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是【小题1】．（填“A”、“B”或“C”）
（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
①补全条形统计图．
②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
选择题:(3道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：2
5星难题：0
6星难题：7
7星难题：0
8星难题：3
9星难题：3