题干
问题情境：小明和小丽共同探究一道数学题：如图①，在△ABC中，点D是边BC的中点，∠BAD = 65°，∠DAC = 50°，AD = 2，求AC的长为多少．
探索发现;
小明的思路是：延长AD至点E，使DE = AD，构造全等三角形．
小丽的思路是：过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造全等三角形．
选择小明、小丽其中一人的方法解决问题情境中的问题．
类比应用:如图②，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点O是BD的中点，AB⊥AC．若∠CAD=45°，∠ADC = 67.5°，AO = 2，则BC的长为___________．
探索发现;
小明的思路是：延长AD至点E，使DE = AD，构造全等三角形．
小丽的思路是：过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造全等三角形．
选择小明、小丽其中一人的方法解决问题情境中的问题．
类比应用:如图②，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点O是BD的中点，AB⊥AC．若∠CAD=45°，∠ADC = 67.5°，AO = 2，则BC的长为___________．
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