2018年四川省成都市高新区中考数学一诊试卷

适用年级:初三
试卷号:68834

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/9/14

1.单选题(共7题)

1.
下列各数与﹣8 相等的是(  )
A.|﹣8|B.﹣|﹣8|C.﹣42D.﹣(﹣8)
2.
2017年成都市经济呈现活力增强、稳中向好的发展态势.截止2017年12月,全市实现地区生产总值约14000亿元,将14000亿元用科学记数法表示是(  )
A.14×1011B.1.4×1011C.1.4×1012D.1.4×1013
3.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.a<0B.c<0C.a+b+c<0D.b2﹣4ac<0
4.
如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果∠1=30°,那么∠2的度数为(    )
A.30°B.40°C.50°D.60°
5.
如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体,从左面看这个几何体,看到的图形的(  )
A.B.C.D.
6.
下列计算正确的是(  )
A.a3•a2=a6B.a3﹣a2=aC.(﹣a32=a6D.a6÷a2=a3
7.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE,则AB的值为(  )
A.6B.5C.2D.3

2.填空题(共5题)

8.
规定用符号[]表示一个实数的整数部分,例如:[]=0,[3.14]=3.按此规定,则[]的值为______.
9.
在二次根式中,x的取值范围是_____.
10.
将抛物线yx2+2x+3向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为_____.
11.
如图,点A是反比例函数y=的图象上位于第一象限的点,点B在x轴的正半轴上,过点B作BC⊥x轴,与线段OA的延长线交于点C,与反比例函数的图象交于点D.若直线 AD恰为线段 OC 的中垂线,则sinC=_______.
12.
如图,在△ABC中,∠C=60°,点D、E分别为边BC、AC上的点,连接DE,过点E作EF∥BC交AB于F,若BC=CE,CD=6,AE=8,∠EDB=2∠A,则BC=_____.

3.解答题(共4题)

13.
关于x的方程x2﹣ax+a+1=0有两个相等的实数根,求的值.
14.
(1)计算:
(2)解不等式组:.
15.
如图1,平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣4ax+c与直线y=kx+1(k≠0)交于y轴上一点A和第一象限内一点B,该抛物线顶点H的纵坐标为5.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AH、BH,抛物线的对称轴与直线y=kx+1(k≠0)交于点K,若SAHB=,求k的值;
(3)在(2)的条件下,点P是直线AB上方的抛物线上的一动点(如图2),连接PA.当∠PAB=45°时,
ⅰ)求点P的坐标;
ⅱ)已知点M在抛物线上,点N在x轴上,当四边形PBMN为平行四边形时,请求出点M的坐标.
    
16.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点Am,3)、B(–6,n),与x轴交于点C
(1)求一次函数y=kx+b的关系式;
(2)结合图象,直接写出满足kx+b>x的取值范围;
(3)若点Px轴上,且SACP=,求点P的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:3