如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣4ax+c与直线y=kx+1（k≠0）交于y轴上一点A和第一象限内一点B，该抛物线顶点H的纵坐标为5．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AH、BH，抛物线的对称轴与直线y=kx+1（k≠0）交于点K，若S_△AHB=，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（如图2），连接PA．当∠PAB=45°时，
ⅰ）求点P的坐标；
ⅱ）已知点M在抛物线上，点N在x轴上，当四边形PBMN为平行四边形时，请求出点M的坐标．