江苏苏州市相城区2019年中考模拟数学试题

适用年级：初三
试卷号：68488

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/4/5

1.单选题(共5题)

在﹣6，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是( )

A．﹣6

B．0

C．2.5

D．|﹣3|

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我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )

A．53006×10人

B．5.3006×10⁵人

C．53×10⁴人

D．0.53×10⁶人

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已知α、β是方程x²﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α³+8β+6的值为（　　）

A．﹣1

B．2

C．22

D．30

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若二次函数y＝﹣2x²+k与y＝2x²﹣

的图象的顶点重合，则下列结论：①两图象的形状相同；②两图象的对称轴相同；③y＝﹣2x²+k的顶点为(0，-

)；④方程﹣2x²+k＝0没有实根；⑤y＝﹣2x²+k有最大值为﹣

．其中正确的个数是( )

A．2

B．3

C．4

D．5

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适合条件∠A＝

∠B＝

∠C的△ABC是( )

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．等边三角形

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2.填空题(共7题)

因式分解：16x⁴﹣y⁴＝_____．

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在函数

中，自变量x的取值范围是______．

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关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

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如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_____．

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10.

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝﹣

在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则S_△_AOB＝_____．

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11.

已知小丽某周每天的睡眠时间为(单位：h)：8，9，7，9，7，8，8，则她该周睡眠时间的众数为_____．

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12.

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．

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3.解答题(共9题)

13.

计算：（﹣

）⁰﹣|﹣3|+（﹣1）²⁰¹⁵+（

）^﹣1．

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14.

先化简代数式1﹣

，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．

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15.

某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

(进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本)
(1)求A、B两种型号的空调的销售单价；
(2)若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？

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16.

已知

，求方程

的解．

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17.

解不等式：

﹣

≤1

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18.

已知，抛物线y＝ax²+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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19.

如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数