河北省保定市莲池区2018年中考数学一模试卷

适用年级：初三
试卷号：68294

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/9/14

1.单选题(共14题)

一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）

A．0

B．2

C．l

D．﹣1

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﹣3的倒数是

A．

B．

C．

D．

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将数字310万用科学记数法可表示为（　　）

A．3.1×l0⁵

B．3.1×l0⁶

C．0.31×10⁷

D．310×l0⁴

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十进制数278，记作278_（₁₀_），其实278_（₁₀_）=2×10²+7×10¹+8×10⁰，二进制数101_（₂_）=1×2²+0×2¹+1×2⁰．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165_（_k_），把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561_（_k_）是原数的3倍，则k=（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

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八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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对于两个实数，规定max{a，b}表示a、b中的较大值，当a≥b时，max{a，b}=a，当a＜b时，max{a，b}=b，例如：max{1，3}=3．则函数y=max{x²+2x+2，﹣x²﹣1}的最小值是（　　）

A．1

B．﹣1

C．0

D．2

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二次函数y=x²+bx–1的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²–2x–1–t=0（t为实数）在–1<x<4的范围内有实数解，则t的取值范围是

A．t≥–2	B．–2≤t<7
C．–2≤t<2	D．2<t<7

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如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（　　）

A．100°

B．80°

C．50°

D．20°

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10.

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于

BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为( )

A．105°

B．100°

C．95°

D．90°

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11.

下列计算错误的是(　　)

A．a•a=a²

B．2a+a=3a

C．(a³)²=a⁵

D．a³÷a^﹣¹=a⁴

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12.

如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于

BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为(　　)

A．90°

B．95°

C．100° D. 105°

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13.

下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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14.

如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

15.

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．

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16.

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），
反比例函数y₁=

（x＞0）的图象过点D，点P是一次函数y₂=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
（1）若一次函数y₂=kx+3﹣3k的图象必经过点E，则E点坐标为______；
（2）对于一次函数y₂=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是______．