浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2018届九年级中考能力测试四数学试题

适用年级:初三
试卷号:67915

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/4/19

1.单选题(共6题)

1.
我国最长的河流长江全长约为6300千米,数6300用科学记数法表示为(  )
A.0.63×104B.6.3×103C.63×102D.6.3×106
2.
在1,0,π,﹣3这四个数中,最大的数是(  )
A.1B.0C.πD.﹣3
3.
下列关于的说法中,错误的是(  )
A.是8的算术平方根B.2<<3C.=D.是无理数
4.
某服装店举办促销活动,促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”,则下列代数式中,能正确表达该商店促销方法的是( )
A.30%(x﹣10)B.30%x﹣10C.70%(x﹣10)D.70%x﹣10
5.
如图,桌面上有一个球和一个圆柱形茶叶罐靠在一起,则主视图正确的是(  )
A.B.C.D.
6.
如下表是某社区10户居民在今年3月份的用电情况:
居民(户数)
1
2
3
4
月用电量(度/户)
30
42
50
52
 
则关于这10户居民月用电量的中位数是( )
A.42B.46C.50D.52

2.填空题(共5题)

7.
数轴上有三点A,B,C,且A,B两点间的距离是3,B,C两点的距离是1.若点A表示的数是﹣2,则点C表示的数是__.
8.
分解因式:a2﹣4a=_____.
9.
不等式3x﹣2>1的解是__.
10.
如图,抛物线y=﹣x2+2x的顶点为M,与x轴交于0,A两点,点P(a,0)是线段0A上一动点(不包括端点),过点P作y轴的平行线,交直线y=x于点B,交抛物线于点C,以BC为一边,在BC的右侧作矩形BCDE,若CD=2,则当矩形BCDE与△OAM重叠部分为轴对称图形时,a的取值范围是__.
11.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D是AC上一点,AD=A
A.若∠A=50°,则∠DBC=__°.

3.解答题(共6题)

12.
(1)计算:|﹣3|+×31;(2)解方程: +=1.
13.
先化简,再求值:,其中x=3.
14.
某公司经营杨梅业务,以3万元/吨的价格买入杨梅后,分拣成A、B两类,A类杨梅包装后直接销售,包装成本为1万元/吨,它的平均销售价格y(单位:万元/吨)与销售数量x≥2,单位:吨)之间的函数关系如图所示;B类杨梅深加工后再销售,深加工总费用s(单位:万元)与加工数量t(单位:吨)之间的函数关系是,平均销售价格为9万元/吨.

(1)A类杨梅的销售量为5吨时,它的平均销售价格是每吨多少万元?
(2)若该公司收购10吨杨梅,其中A类杨梅有4吨,则经营这批杨梅所获得的毛利润(w)为多少万元?(毛利润=销售总收入-经营总成本)
(3)若该公司收购20吨杨梅,其中A类杨梅有x吨,经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元.
①求w关于x的函数关系式;
②若该公司获得了30万元毛利润,问:用于直销的A类杨梅有多少吨?
15.
如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y=的图象经过点C(3,m).
(1)求菱形OABC的周长;
(2)求点B的坐标.
16.
我们规定:有一组邻边相等,且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”.如图1,四边形ABCD中,若AB=AD,∠A=60°,则四边形ABCD是“准筝形”.
(1)如图2,CH是△ABC的高线,∠A=45°,∠ABC=120°,AB=2.求CH;
(2)在(1)条件下,设D是△ABC所在平面内一点,当四边形ABCD是“准筝形”时,请直接写出四边形ABCD的面积;
(3)如图3,四边形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD=120°,且AD=BD,试判断四边形ABCD是不是“准筝形”,并说明理由.
17.
嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图所示的□ABCD,并写出了如下尚不完整的已知和求证.
已知:如图,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=  
求证:四边形ABCD是  四边形.
(1)补全已知和求证(在方框中填空);
(2)嘉琪同学想利用三角形全等,依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.请你按她的想法完成证明过程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:5

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:5