1.单选题- (共6题)
在数轴上的对应点的位置如图所示，若
，则下列结论中一定成立的是( )
2.
2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为
秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将用科学记数法表示应为( )
秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将用科学记数法表示应为( )A． | B． | C． | D． |
有意义，则实数x的取值范围是（ ）
4.
“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中
四位同学的单词记忆效率
与复习的单词个数
的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )
四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )A． | B． | C． | D． |
经过点
，
，
°，
°，则
等于( )
°
°
°
°2.填空题- (共3题)
__________．
，那么代数式
的值是__________．
9.
2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为
亿亿次/秒，依题意，可列方程为___________．
亿亿次/秒，依题意，可列方程为___________．3.解答题- (共10题)
．
的一元二次方程
.
的值，使方程的两个根中只有一个根小于
.
，并把解集在数轴上表示出来.
13.
小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：
备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.
下面是小明的探究过程，请补充完整：
记一次运营出租车行驶的里程数为
（单位：公里），相应的实付车费为
（单位：元）.
（1）下表是y随x的变化情况
（2）在平面直角坐标系
中，画出当
时随变化的函数图象；
（3）一次运营行驶公里（
）的平均单价记为
（单位：元/公里），其中
.
①当
和
时，平均单价依次为
，则的大小关系是____________；（用“＜”连接）
②若一次运营行驶公里的平均单价不大于行驶任意
（
）公里的平均单价
，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中轴上表示出
（不包括端点）之间的幸运里程数的取值范围.
| 收费项目 | 收费标准 |
| 3公里以内收费 | 13元 |
| 基本单价 | 2.3元/公里 |
| …… | …… |
备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。
小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.
下面是小明的探究过程，请补充完整：
记一次运营出租车行驶的里程数为
（单位：公里），相应的实付车费为（单位：元）.（1）下表是y随x的变化情况
| 行驶里程数x | 0 | 0＜x＜3.5 | 3.5≤x＜4 | 4≤x＜4.5 | 4.5≤x＜5 | 5≤x＜5.5 | … |
| 实付车费y | 0 | 13 | 14 | 15 | | | … |
（2）在平面直角坐标系
中，画出当时随变化的函数图象；（3）一次运营行驶
公里（）的平均单价记为（单位：元/公里），其中.①当
和时，平均单价依次为，则的大小关系是____________；（用“＜”连接）②若一次运营行驶
公里的平均单价不大于行驶任意（）公里的平均单价，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中轴上表示出（不包括端点）之间的幸运里程数的取值范围.
14.
对某一个函数给出如下定义：若存在实数
，对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点
，
，
都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的中，其最大值称为这个函数的限减系数．例如，函数
，当
取值
和
时，函数值分别为
，
，故
，因此函数是限减函数，它的限减系数为
．
（1）写出函数
的限减系数；
（2）
，已知
（
）是限减函数，且限减系数
，求
的取值范围．
（3）已知函数
的图象上一点
，过点作直线
垂直于
轴，将函数的图象在点右侧的部分关于直线翻折，其余部分保持不变，得到一个新函数的图象，如果这个新函数是限减函数，且限减系数
，直接写出点横坐标
的取值范围．
，对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点，，都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的中，其最大值称为这个函数的限减系数．例如，函数，当取值和时，函数值分别为，，故，因此函数是限减函数，它的限减系数为．（1）写出函数
的限减系数；（2）
，已知（）是限减函数，且限减系数，求的取值范围．（3）已知函数
的图象上一点，过点作直线垂直于轴，将函数的图象在点右侧的部分关于直线翻折，其余部分保持不变，得到一个新函数的图象，如果这个新函数是限减函数，且限减系数，直接写出点横坐标的取值范围．
15.
在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
，其中
，以点
为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为
，如图所示.
（1）若
，则点的坐标分别是（ ），（ ），（ ）；
（2）是否存在点
，使得点
在同一条抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
中，已知点，，，其中，以点为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为，如图所示.（1）若
，则点的坐标分别是（ ），（ ），（ ）；（2）是否存在点
，使得点在同一条抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
16.
已知直线
过点
，且与函数
的图象相交于
两点，与
轴、
轴分别交于点
，如图所示，四边形
均为矩形，且矩形
的面积为
.
（1）求
的值；
（2）当点
的横坐标为时，求直线的解析式及线段
的长；
（3）如图是小芳同学对线段
的长度关系的思考示意图.记点的横坐标为
，已知当
时，线段的长随的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当
时，线段的长随的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）
过点，且与函数的图象相交于两点，与轴、轴分别交于点，如图所示，四边形均为矩形，且矩形的面积为.（1）求
的值；（2）当点
的横坐标为时，求直线的解析式及线段的长；（3）如图是小芳同学对线段
的长度关系的思考示意图.记点的横坐标为，已知当时，线段的长随的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当时，线段的长随的增大而 . （填“增大”、“减小”或“不变”）
17.
如图，在等边
中， 
分别是边
上的点，且
,
，点
与点
关于
对称，连接
，
交于
.
（1）连接
，则之间的数量关系是 ；
（2）若
，求
的大小（用
的式子表示）
（3）用等式表示线段
和
之间的数量关系，并证明.
中， 分别是边上的点，且 , ，点与点关于对称，连接，交于.（1）连接
，则之间的数量关系是 ；（2）若
，求的大小（用的式子表示）（3）用等式表示线段
和之间的数量关系，并证明.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(3道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：12
7星难题：0
8星难题：6
9星难题：1