1.单选题- (共7题)
与3互为倒数，那么
2.
用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
| A．4cm | B．8cm | C．（a+4）cm | D．（a+8）cm |
4.
如图，码头
在码头
的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东
,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )
在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )A．北偏东 | B．北偏西 | C．北偏东 | D．北偏西 |
5.
如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
| A．∠A和∠B互为补角 | B．∠B和∠ADE互为补角 |
| C．∠A和∠ADE互为余角 | D．∠AED和∠DEB互为余角 |
2.填空题- (共6题)
(a﹣
)＜0，则a的取值范围是_____．
有意义，则
的取值范围是_______________ .
12.
如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝
(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．
(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．3.解答题- (共8题)
、
分别表示数
、
.
的取值范围.
的点应落在（ ）
上 C．点
；
+b)÷
，其中a＝1+
，b＝1﹣
17.
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．
18.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连接C
| A． （1）若∠A=28°，求∠ACD的度数； （2）设BC=a，AC=b． ①线段AD的长是方程  的一个根吗？为什么？②若AD=EC，求  的值． |
19.
若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．
(1)实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；
(2)若M(t，y1)，N(t+1，y2)，R(t+3，y3)三点均在函数y＝
(k为常数，k≠0)的图象上，且这三点的纵坐标y1，y2，y3构成“和谐三组数”，求实数t的值；
(3)若直线y＝2bx+2c(bc≠0)与x轴交于点A(x1，0)，与抛物线y＝ax2+3bx+3c(a≠0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)两点．
①求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；
②若a＞2b＞3c，x2＝1，求点P(
，
)与原点O的距离OP的取值范围．
(1)实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；
(2)若M(t，y1)，N(t+1，y2)，R(t+3，y3)三点均在函数y＝
(k为常数，k≠0)的图象上，且这三点的纵坐标y1，y2，y3构成“和谐三组数”，求实数t的值；(3)若直线y＝2bx+2c(bc≠0)与x轴交于点A(x1，0)，与抛物线y＝ax2+3bx+3c(a≠0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)两点．
①求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；
②若a＞2b＞3c，x2＝1，求点P(
，)与原点O的距离OP的取值范围．
20.
如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(6，4)．
(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且△ABC与△AOC关于直线AC对称．(左图不必写作法，但要保留作图痕迹)
(2)请求出(1)中作出的直线AC的函数表达式．
(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且△ABC与△AOC关于直线AC对称．(左图不必写作法，但要保留作图痕迹)
(2)请求出(1)中作出的直线AC的函数表达式．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(6道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：2
5星难题：0
6星难题：11
7星难题：0
8星难题：5
9星难题：3