辽宁省丹东市第九中学2017-2018学年九年级第三次模拟考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：67524

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/7/11

1.单选题(共7题)

下列算式中，运算结果为负数的是( )

A．|-1|

B．(-2)³

C．(-1)×(-2)

D．(-3)²

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2016年丹东总人口237.9万人，237.9万用科学记数法表示为( )

A．

B．

C．

D．

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下列运算正确的是（　　）

A．3a²﹣2a²=1

B．a²•a³=a⁶

C．（a﹣b）²=a²﹣b²

D．（2a+b）²=4a²+4ab+b²

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如图所示是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，图象过点A（3，0），二次函数图象对称轴为直线x=1，给出四个结论：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④当y＞0时，0＜x＜3．其中正确的结论有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．1个

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如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝

在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(　　)

A．1≤k≤4

B．2≤k≤8

C．2≤k≤16

D．8≤k≤16

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如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( )

A．斗

B．新

C．时

D．代

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如图，等边△ABC的顶点A、B分别在网格图的格点上，则∠α的度数为( )

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

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2.选择题(共2题)

那个包里装满了苹果。 (be full of)

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那个包里装满了苹果。 (be full of)

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3.填空题(共4题)

10.

若

，

，则

＝__________．

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11.

关于x 的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+3="0" 有实数根，则整数a 的最大值是_____________．

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12.

如图，直线l₁∥l₂，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°.

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13.

如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B₁作作直线l的垂线交y轴于点A₁，以A₁

A．BA为邻边作

ABA₁C₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂，以A₂B₁．B₁A₁为邻边作

A₁B₁A₂C₂；…；按此作法继续下去，则C_n的坐标是　　．

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4.解答题(共5题)

14.

计算：

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15.

由于某地供水管爆裂.该地供水部门组织工人进行抢修.供水部门距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供水部门出发，15分钟后，工人乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.

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16.

某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量P(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:P=-2x＋80.设这种产品每天的销售利润为y(元). 物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?

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17.

在△ABC中，AC=BC，射线AP交边BC于点E，点D是射线AP上一点，连接BD、CD .
（1）如图1，当∠CAB=45°，∠BDP=90°时，请直接写出DA与DB、DC之间满足的数量关系为：．
（2）如图2，当∠CAB=30°，∠BDP=60°时，试猜想：DA与DB、DC之间具有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图3，当∠ACB＝