湖南省长沙市2018届九年级教科所中考模拟数学试卷

适用年级:初三
试卷号:67317

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/11/15

1.单选题(共9题)

1.
下列各组数中,互为相反数的是(  )
A.﹣2 与2B.2与2C.3与D.3与3
2.
长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹,长城总长约6 700 000米,将6 700 000用科学记数法表示应为(  )
A.6.7×106B.6.7×106C.6.7×105D.0.67×107
3.
下列运算正确的是(  )
A.B.
C.a2•a3=a5D.(2a)3=2a3
4.
关于的方程有实数根,则满足(   )
A.B.C.D.
5.
如图,点C、D是线段AB上的两点,点D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段DB的长等于(  )

A. 2cm    B. 3cm    C. 6cm    D. 7cm
6.
下列命题中,错误的是(  )
A.三角形的两边之和大于第三边
B.三角形的外角和等于360°
C.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
7.
有15位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前8位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这15位同学的(  )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
8.
如图,要使ABCD成为矩形,需添加的条件是()
A.AB=BCB.∠ABC=90°C.AC⊥BDD.∠1=∠2
9.
如图1,点E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论:①当0<t≤10时,△BPQ是等腰三角形;②SABE=48cm2;③14<t<22时,y=110﹣5t;④在运动过程中,使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个;⑤当△BPQ与△BEA相似时,t=14.5.其中正确结论的序号是(  )
A.①④⑤B.①②④C.①③④D.①③⑤

2.填空题(共2题)

10.
若二次根式有意义,则x的取值范围为__________.
11.
若反比例函数y=的图象位于第一、三象限,则正整数k的值是_____.

3.解答题(共5题)

12.
计算:(π﹣3.14)0﹣2﹣|﹣3|.
13.
由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程,甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2,两队共同施工6天可以完成.
(1)求两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后,学校付给他们4000元报酬,若按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各应得到多少元?
14.
解不等式组,并写出其所有的整数解.
15.
在数学上,我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹.例如:动点P的坐标满足(m,m﹣1),所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x﹣1的图象.即点P的轨迹就是直线y=x﹣1.
(1)若m、n满足等式mn﹣m=6,则(m,n﹣1)在平面直角坐标系xOy中的轨迹是
(2)若点P(x,y)到点A(0,1)的距离与到直线y=﹣1的距离相等,求点P的轨迹;
(3)若抛物线y=上有两动点M、N满足MN=a(a为常数,且a≥4),设线段MN的中点为Q,求点Q到x轴的最短距离.
16.
“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用ABCD表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数;
(4)若有外型完全相同的ABCD粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:5