江苏省苏州市太仓市2018年中考数学模拟试卷(5月份)

适用年级:初三
试卷号:67133

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/9/18

1.单选题(共7题)

1.
已知点E(2,1)在二次函数(m为常数)的图像上,则点E关于图像对称轴的对称点坐标是()
A.(4,1)B.(5,1)C.(6,1)D.(7,1)
2.
在函数y=图象上的点是(  )
A.(﹣2,6)B.(﹣2,﹣6)C.(3,﹣4)D.(﹣3,4)
3.
如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b.若∠1=35°,则∠2=(  )
A.35°B.55°C.125°D.145°
4.
如图,圆O为等边△ABC的内切圆,点D为切点,若AB=12cm,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2πcm2B.cm2C.πcm2D.cm2
5.
﹣3的绝对值是(  )
A.﹣3B.3C.-D.
6.
下列计算正确的是(  )
A.a4÷a3=1B.a4+a3=a7C.(2a34=8a12D.a4⋅a3=a7
7.
如图,直线a,b被c所截,a∥b,若∠1=35°,则∠2的大小为()
A.35°B.145°C.55°D.125°

2.填空题(共5题)

8.
因式分解:4x2﹣9=_____.
9.
使二次根式 有意义的x的取值范围是_____.
10.
菱形的两条对角线长分别是方程的两实根,则菱形的面积为______.
11.
如图,已知A是函数y=﹣ (x<0)图象上一点,B是函数y= (x>0)图象上一点,若OA⊥OB且AB=2,则点A的横坐标为______.
12.
如图,在钝角△ABC中,已知∠A为钝角,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,若BD2+CE2=DE2,则∠A的度数为___________.

3.解答题(共9题)

13.
计算:+2cos60°.
14.
先化简,再求值:,其中a=2018,b= .
15.
一个分数(分子、分母均为正整数)的分母比它的分子大5.
(1)若将这个分数的分子加上14,分母减去1,则所得的分数是原分数的倒数,求这个分数;
(2)若将这个分数的分子、分母同时加上4,试比较所得的分数和原分数的大小.
16.
解不等式组,并将解集在数轴上表示.
17.
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=6,动点P从点A出发,以每秒 个单位长度的速度沿线段AD运动,动点Q从点D出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线段D﹣O﹣C运动,已知P、Q同时开始移动,当动点P到达D点时,P、Q同时停止运动.设运动时间为t秒.

(1)当t=1秒时,求动点P、Q之间的距离;
(2)若动点P、Q之间的距离为4个单位长度,求t的值;
(3)若线段PQ的中点为M,在整个运动过程中;直接写出点M运动路径的长度为  
18.
二次函数y=+bx+c与一次函数y=kx﹣3的图象都经过x轴上的点A(4,0)和y轴上点C(0,﹣3).
(1)直接写出b,c,k的值,b=  ,c=  ,k=  
(2)二次函数与x轴的另一个交点为B,点M(m,0)在线段AB上运动,过点M作x轴的垂线交直线AC于点D;交抛物线于点P.
①是否存在实数m,使△PCD为直角三角形.若存在、求出m的值;若不存在,请说明理由;
②当0<m<4时,过D作直线AC的垂线交x轴于点Q,求PD+DQ的最大值.
19.
如图,直线y=-x+b(b>0)与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y=-(x<0)交于点C.
(1)若△AOB的面积为2,求b的值;
(2)连接OC,若△AOC的面积为2,求b的值.
20.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.
21.
如图,已知直角△ABC中,∠ABC=90°,BC为⊙O的直径,D为⊙O与斜边AC的交点,DE为⊙O的切线,DEABF,且CEDE
(1)求证:CA平分∠ECB
(2)若DE=3,CE=4,求⊙O的半径;
(3)记△BCD的面积为S1,△CDE的面积为S2,若S1S2=3:2.求sin∠AFD的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:4

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:3