福建省厦门外国语学校2018届九年级中考模拟数学试卷（3月份）

适用年级：初三
试卷号：67111

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/9/19

1.单选题(共8题)

为方便两个有理数比较大小，现提出了4种新方法：
①倒数大的反而小；
②绝对值大的反而小；
③平方后大的数较大；
④把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大．
这四种方法（　　）

A．都正确

B．都不正确

C．只有一个正确

D．有两个正确

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在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如图所示，则( )

A．﹣b＜﹣a

B．|b+1|＜|a|

C．|a|＞|b|

D．b﹣1＜a

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我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（　　）

A．4.2×10⁴

B．0.42×10⁵

C．4.2×10³

D．42×10³

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现有下列说法：①

的算术平方根等于2；②有理数可分为正有理数和负有理数；③面积为0.9的正方形的边长是有理数；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数是0，其中不正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论：
①b²＞4ac；②ac＞0； ③当x＞1时，y随x的增大而减小； ④3a+c＞0；⑤任意实数m，a+b≥am²+bm．
其中结论正确的序号是（　　）

A．①②③

B．①④⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

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将一副三角板的直角顶点重合放置于D处，两块三角板在同一平面内自由转动形成不同的几何图形，下列结论一定成立的是（　　）

A．∠BDE＜∠ADC	B．∠CDE＞∠ADB
C．∠CDE﹣∠BDA=45°	D．∠EDC+∠BDA=180°

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下列计算正确的是（　　）

A．x²•x³=x⁶

B．（xy）²=xy²

C．（x²）⁴=x⁸

D．x²+x³=x⁵

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一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是( )

A．4

B．5

C．6

D．7

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2.选择题(共3题)

长在侧枝上的芽叫侧芽。

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10.

长在侧枝上的芽叫侧芽。

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11.

长在侧枝上的芽叫侧芽。

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3.填空题(共4题)

12.

已知（x﹣y）²﹣2x+2y+1=0，则x﹣y=_____．

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13.

如果x+

＝3，则

的值等于_____

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14.

不等式组

的解集为

，则

的取值范围为_____．

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15.

如图，点A在反比例函数y=

（x＞0）上，以OA为边作正方形OABC，边AB交y轴于点P，若PA：PB=1：2，则正方形OABC的面积=_____．

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4.解答题(共5题)

16.

请先观察下列算式，再填空：
3²﹣1²=8×1，5²﹣3²=8×2．
①7²﹣5²=8× ；
②9²﹣（）²=8×4；
③（）²﹣9²=8×5；
④13²﹣（）²=8× ；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

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17.

已知直线l₁：y="kx+b" 经过点A（﹣

，0）和点B（2，5）．
（1）求直线l₁与y轴的交点坐标；
（2）若点C（a，a+2）与点D在直线l₁上，过点D的直线l₂与x轴正半轴交于点 E，当AC="CD=CE" 时，求DE的长．

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18.

如图1，抛物线y₁=ax²﹣

x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，

），抛物线y₁的顶点为G，GM⊥x轴于点M．将抛物线y₁平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y₂．

（1）求抛物线y₂的解析式；
（2）如图2，在直线l上是否存在点T，使△TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为抛物线y₁上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y₂于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与△AMG全等，求直线PR的解析式．

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19.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F．试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由．