江苏省扬州市江都区国际学校2018-2019学年七年级上学期第二次月考数学试题

适用年级：初一
试卷号：66430

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/12/23

1.单选题(共8题)

如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④

．

其中正确的个数有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了 418000 次，将 418000 用科学记数法可以表示为（）

A．4.18×10⁵

B．41.8×10⁵

C．418×10⁴

D．4.18×10⁴

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下列各数中，无理数是（　　）
A. ﹣2 B. 3.14 C.

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如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P₃、P₄…P_n…,记纸板P_n的面积为S_n，则S₂₀₁₈-S₂₀₁₉的值为( )

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如果单项式x²y^m⁺²与xⁿy的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）．

A．m=2，n=2

B．m=－1，n=2

C．m=－2，n=2

D．m=2，n=－1

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“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位．则下列方程正确的是（）

A．30x﹣8=31x﹣26

B．30x + 8=31x+26

C．30x + 8=31x﹣26

D．30x﹣8=31x+26

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骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是(　　)．

A．

B．

C．

D．

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画如图所示物体的俯视图，正确的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共8题)

-5的绝对值是____．

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10.

若 a，b 互为倒数，则 a²b﹣（a﹣2018）值为_______．

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11.

下列说法中，正确的是_____．（填序号）
①一个有理数的绝对值一定是正数；
②正数和负数统称为有理数；
③若x+2是一个负数，则x一定是负数；
④若|a﹣2|+（b+3）²=0，则﹣b^a的值是﹣9．

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12.

若

是关于x的一元一次方程，则m的值为________．

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13.

如图，长方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 为 CD 的中点．动点 P 从 A 点出发，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 运动，最终到达点 E．若点 P 运动时间为 x 秒，则 x=_______时，△APE 的面积等于 6．

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14.

某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．

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15.

一个棱柱共有 15 条棱，那么它是________棱柱，有_______个面．

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16.

当 m=______时，多项式3x³﹣3mxy﹣3y²﹣9xy﹣8中不含xy项.

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3.解答题(共9题)

17.

如图1，已知数轴上两点A，B对应的数分别是﹣1，3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x

（1）A、B两点的距离AB= ；
（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，若点P以每秒1个单位的速度从点O出发向右运动，同时点A以每秒5个单位的速度向左运动，点B以每秒20个单位的速度向右运动，在运动的过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：

的值是否发生变化？请说明理由．

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18.

计算：
(1)–2.8+（–3.6）+（+3）–（–3.6）；
(2)

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19.

求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2^③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)^④，读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把

（a≠0）记作

，记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果：2^③= ，(-3)^⑤ = ，

^⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .
(3)计算 24÷2³+ (-8)×2^③.

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20.

小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含

的代数式表示地面的总面积

；

（2）已知

，且客厅面积是卫生间面积的

倍，如果铺

平方米地砖的平均费用为

元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?

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21.

先化简，再求值：2x²–[3（–

x²+

xy）–2y²]–2（x²–xy+2y²），其中x =

，y =–1．

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22.

解方程：
（1）

–

=1；
（2）

–

=0.5．

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23.

某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超过计划的部分每吨按4.6元收费．
（1）当该单位每月用水250吨时，需付款元；当该单位每月用水350吨时，需付款元；
（2）若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨？
（3）若某单位5、6月份共用水700吨（6月份用水量超过5月份），共交水费2560元，则该单位5月份用水吨．

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24.

如图 1，是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体．