2011年初中毕业升学考试(江西南昌卷)数学

适用年级:初三
试卷号:66373

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2011/8/8

1.单选题(共11题)

1.
的倒数是()
A.B.C.﹣D.﹣
2.
(2011•菏泽)为了加快3G网络建设,我市电信运营企业将根据各自发展规划,今年预计完成3G投资2800万元左右,将2800万元用科学记数法表示为多少元时,下列记法正确的是()
A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×108
3.
-6的相反数是()
A.-6B.6C.D.
4.
下列各数中,最小的是(  ).
A.0B.1C.-1D.-
5.
下列各数中是无理数的是(  )
A.B.C.D.
6.
下列运算正确的是().
A.a+b=abB.a2·a3=a5C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a2a=1
7.
(2011?菏泽)实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为()
A.7B.﹣7
C.2a﹣15D.无法确定
8.
某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()
A.6折B.7折
C.8折D.9折
9.
不等式8-2x>0的解集在数轴上表示正确的是( ).
A.B.C.D.
10.
将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于()
A.30°B.45°C.60°D.75°
11.
如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DCAB=ACB.∠ADB=∠ADCBD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CADD.∠B=∠CBD=DC

2.选择题(共2题)

12.函数的图象                                   (   )
13.下列各句中,加点的成语使用不正确的一项是                                                    

3.填空题(共7题)

14.
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值
    
15.
(2010?宜宾)分解因式:2a2﹣4a+2= 
16.
(2011?菏泽)使有意义的x的取值范围是 
17.
时钟在正常运行时,分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°.在运行过程中,时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为t(分),当时间从12︰00开始到12︰30止,y t之间的函数图象是( ).
A.B.
C.D.
18.
(2011?菏泽)如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是()
A、a+b=﹣1 B、a﹣b=﹣1
C、b<2a D、ac<0
19.
(2011?菏泽)如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是  
20.
在一次信息技术考试中,某兴趣小组8名同学的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,9,8, 则这组数据的中位数是_________

4.解答题(共9题)

21.
先化简,再求值:,其中a=
22.
解方程组:
23.
(1)解方程:
(2)解不等式组
24.
我市一家电子计算器专卖店每只进价13元,售价20元,多买优惠;凡是一次买10只以上的,每多买1只,所买的全部计算器每只就降低0.10元,例如,某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20﹣10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按照每只19元计算,但是最低价为每只16元.
(1)求一次至少买多少只,才能以最低价购买?
(2)写出该专卖店当一次销售x(时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间,问一次卖多少只获得的利润最大?其最大利润为多少?
25.
如图所示,抛物线my=ax2+ba<0,b>0)与x轴于点AB(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1x轴的另一个交点为A1.
(1)当a=-1,b=1时,求抛物线n的解析式;
(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由;
(3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a,b应满足的关系式.
26.
(1)已知一次函数y=x+2与反比例函数,其中一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5).
①试确定反比例函数的表达式;
②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标.
(2)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长.
27.
某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:
设∠BAC=(0°<<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线ABAC上.
活动一:
如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒.
数学思考:
(1)小棒能无限摆下去吗?答: .(填“能”或“不能”)
(2)设AA1=A1A2=A2A3=1.
=_________度;
②若记小棒A2n-1A2n的长度为ann为正整数,如A1A2=a1A3A4=a2,…)求出此时a2a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示).
 
 
 
活动二:
如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1.
数学思考:
(3)若已经摆放了3根小棒,1=_________,2=________,3=________;(用含的式子表示)
(4)若只能摆放4根小棒,求的范围.
28.
(1)计算:﹣(4﹣π)0﹣6cos30°+|﹣2|;
(2)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.求证:AB=DC.
29.
学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(7道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:22

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:3