贵州省遵义市2018年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：65924

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/1/23

1.单选题(共8题)

如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（　　）

A．+2

B．﹣2

C．+5

D．﹣5

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2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为（　　）

A．532×10⁸

B．5.32×10²

C．5.32×10⁶

D．5.32×10¹⁰

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下列运算正确的是（　　）

A．（﹣a²）³=﹣a⁵

B．a³•a⁵=a¹⁵

C．（﹣a²b³）²=a⁴b⁶

D．3a²﹣2a²=1

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已知x₁，x₂是关于x的方程x²+bx﹣3=0的两根，且满足x₁+x₂﹣3x₁x₂=5，那么b的值为（　　）

A．4

B．﹣4

C．3

D．﹣3

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如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）

A．x＞2

B．x＜2

C．x≥2

D．x≤2

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如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　）

A．y=﹣

B．y=﹣

C．y=﹣

D．y=

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已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（　　）

A．35°

B．55°

C．56°

D．65°

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如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10

B．12

C．16 D. 18

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2.填空题(共5题)

每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为_____．

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10.

计算

﹣1的结果是____．

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11.

现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金__两．

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12.

如图抛物线y=x²+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_____．

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13.

如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为_____度．

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3.解答题(共7题)

14.

2^﹣1+|1﹣

|+（

﹣2）⁰﹣cos60°

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15.

化简分式（

）÷

，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．

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16.

在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

销售量y（千克）	…	34.8	32	29.6	28	…
售价x（元/千克）	…	22.6	24	25.2	26	…

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

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17.

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+

x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣

x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．
（1）求二次函数的解析式及点E的坐标．
（2）如图①，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，M

A．求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标．

（3）如图②，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标．

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18.

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．
（1）求证：OM=ON．
（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．

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19.

如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA，D

A．已知半圆O的半径为3，BC=2．
（1）求AD的长．
（2）点P是线段AC上一动点，连接DP，作∠DPF=∠DAC，PF交线段CD于点

B．当△DPF为等腰三角形时，求AP的长．

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20.

为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度．
（2）请补全条形统计图．
（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：3

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：2

贵州省遵义市2018年中考数学试题

1.单选题(共8题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析