内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：658958

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/3/28

1.单选题(共6题)

1.

已知圆的方程为

，则点

的位置是（）

A．在圆内

B．在圆上

C．在圆外

D．不能确定

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2.

四位二进制数能表示的最大十进制数为（）

A．8

B．15

C．64

D．127

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3.

根据右边程序框图，若输出

的值是4，则输入的实数

的值为 ( )

A．

B．

C．

或

D．

或

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4.

如图，将一个长与宽不等的长方形沿对角线分成四个区域，涂上四种颜色，中间装个指针可以自由转动，对指针停留的可能性，下列说法中正确的是（）

A．一样大

B．蓝黑区域大

C．红黄区域大

D．由指针转动的圈数确定

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5.

为参加学校运动会，某班要从甲，乙，丙，丁四位女同学中随机选出两位同学担任护旗手，那么甲同学被选中的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若

，则

等于（）

A．3或4

B．4

C．5或6

D．8

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2.选择题(共1题)

7.

It is important ________ people ________ learn team spirit.

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3.填空题(共3题)

8.

在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形的面积是其余小矩形面积之和的4倍，若样本容量为220，则中间小矩形对应组的频数是______.

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9.

某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50到8:30之间到达发车站的时刻是随机的，则他等车的时间不超过10分钟的概率是______.

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10.

已知

，则

等于______.

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4.解答题(共4题)

11.

已知实数

，

满足

，求：
（1）

的最大值与最小值；
（2）

的最大值与最小值.

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12.

某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段

，

，…，

后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

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13.

（1）已知

，求

的值.
（2）已知

的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.

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14.

（1）3个人坐在有八个座位的一排椅子上，若每个人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为多少？
（2）某高校现有10个保送上大学的名额分配给7所高中学校，若每所高中学校至少有1个名额，则名额分配的方法共有多少种？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13