上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

适用年级：高二
试卷号：658762

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/11/13

1.单选题(共4题)

1.

已知向量

，向量

，向量

，则向量

与向量

的夹角的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

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2.

若从平行四边形ABCD的四个顶点中任取两个作为向量的端点，得到的向量中有

个是两两不相等的，则n的最大值是（）

A．6

B．8

C．10

D．12

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3.

任意四边形ABCD内有一点O满足

，则O点的位置是（）

A．对角线的交点

B．对边中点连线的交点

C．BD的点

D．AC的中点

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4.

三角形ABC中，BC边上的中垂线分别交BC，AC于D，M，若

，AB=2，则AC=（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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2.填空题(共10题)

5.

已知向量

=(1，2)，

=(2，3)，则“

”是“向量

与向量

=(3，-1)的夹角为钝角”成立的___________条件.

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6.

若平面向量

满足

，且

，则

可能的值有______个.

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7.

在△ABC中，

°，M是AB的中点，若|AB|=2，|BC|=2

，D在线段AC上运动，则

的最小值为___________.

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8.

已知O是三角形ABC的外心，AB=2，AC=1，∠BAC=120°.若

，则

=___________.

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9.

已知向量

=(-2，2)，

=(5，k)，若

，则实数k的取值范围是___________.

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10.

设

，0为坐标原点，

是函数图象上横坐标为

的点，向量

，和

=(6，0)的夹角为

，则满足

的最大正整数是___________.

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11.

若

，且

，则向量

与

的夹角为

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12.

已知函数

，其图像的最高点从左到右依次记为A₁，A₂，A₃，...，A₂₀₁₉，其图像与x轴的交点从左到右依次记为B₁，B₂，B₃，...，B₂₀₁₉，则

___________.

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13.

已知

，

，

，若

，

，

可构成三角形，则m=____________.

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14.

三阶行列式

中，元素4的代数余子式的值为________.

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3.解答题(共4题)

15.

△ABC中，

，

.
(1)求AB边的长；
(2)求

的值，

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16.

如图，点Q在第一象限，点F在x轴正半轴上，ΔOFQ的面积为S，

和

的夹角为

，

.

(1)求S关于

的解析式；
(2)设

，求点Q的坐标；
(3)在(2)的条件下，若

，求

的最小值和此时点Q的坐标.

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17.

平面角坐标系中，射线

和

上分别依次有点

，

，...，

，...和点

，

，...，

，...，其中

(1，1)，

(1，2)，

(2，4)，且

，

(n=2，3，4，...).

(1)用n表示

及点

的坐标；
(2)用n表示

及点

的坐标；
(3)求四边形

的面积关于n的表达式

，并求

的最大值.

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18.

已知两点M(-1，0)，N(1，0)，且点P(x，y)使

，

，

成公差小于零的等差数列.
(1)求x与y满足的关系式，并写出x的取值范围；
(2)记

为

，

的夹角，求

的取值范围.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(10道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18