安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题

适用年级：高一
试卷号：658729

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/27

1.单选题(共11题)

1.

函数

的部分图象如图所示，则函数表达式为

A．	B．
C．	D．

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2.

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

在

中，

分别是角

的对边，已知

，则

的面积等于（）

A．

B．

C．

D．3

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5.

已知

，且

，则向量

在向量

方向上的投影（）

A．2

B．5

C．4

D．10

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6.

从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知变量

之间满足线性相关关系

，且

之间的相关数据如下表所示：

x	1	2	3	4
y	0.1	m	3.1	4

则实数

（）

A．0.8

B．0.6

C．1.6

D．1.8

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8.

设有两组数据

与

，它们的平均数分别是

和

，则新的一组数据

的平均数是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

从存放号码分别为1，2，

，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：

则取到号码为奇数的频率是（）

A．0.53

B．0.5

C．0.47

D．0.37

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10.

程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序配图，求得该垛果子的总数

为（）

A．120

B．84

C．56

D．28

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11.

已知向量

，

，要得到函数

的图象，只需将

的图象（）

A．向左平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

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2.填空题(共4题)

12.

如图，平面四边形

中，

，

，

则

的面积

为__________．

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13.

如图，在

中，

，

是

的重心，则

__________．

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14.

某校对全校共1800名学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是__________人.

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15.

如图，曲线

把边长为4的正方形

分成黑色部分和白色部分.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是__________．

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3.解答题(共5题)

16.

在锐角

中，

分别为角

所对的边，且

.
（1）求角

的大小；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长.

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17.

如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中

.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道

，且两边是两个关于走道

对称的三角形（

和

）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点

与点

均不重合，

落在边

上且不与端点

重合，设

.

（1）若

，求此时公共绿地的面积；
（2）为方便小区居民的行走，设计时要求

的长度最短，求此时绿地公共走道

的长度.

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18.

已知

.
（1）若

三点共线，求实数

的值；
（2）证明：对任意实数

，恒有

成立.

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19.

当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.—媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取

名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：

（1）求出表中

的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.

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20.

某工厂每日生产一种产品

吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为

万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了

的一组统计数据如下表：

（1）请判断

与

中，哪个模型更适合刻画

之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；
（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出

关于

的回归方程，并估计当日产量

时，日销售额是多少？（结果保留整数）
参考公式及数据：线性回归方程

中，

，

.

，

，

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20