2018届上海市上海交大附中高三下学期模拟卷(一)数学试题

适用年级:高三
试卷号:658700

试卷类型:四模及以后
试卷考试时间:2020/3/1

1.单选题(共1题)

1.
已知为抛物线的焦点,是抛物线上的不同两点,则下列条件中与“三点共线”等价的是(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共6题)

2.
若直线与直线垂直,则________.
3.
若双曲线的渐近线与圆相切,则两渐近线夹角为______.
4.
已知,若数列是一个单调递增数列,则的最大值为____.
5.
设复数为虚数单位),若,则______.
6.
底面半径为的圆柱,为其一条母线,若上、下底面圆周上的点都在某一球面上,,则两点的球面距离为_______.
7.
某市公租房房源位于三个小区,每位申请人只能申请其中一个小区的房子.申请其中任意一个小区的房子是等可能的,则该市的任意4位申请人中,恰有2人申请小区房源的概率是______.

3.解答题(共2题)

8.
已知椭圆,右焦点为,动直线与圆相切于点,与椭圆交于两点,其中点轴右侧.

(1)若直线过点,求椭圆方程;
(2)求证:为定值.
9.
是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合:
①对任意的,都有
②存在常数,使得对任意的,都有.
(1)设函数,判断函数是否属于?并说明理由;
(2)已知函数,求证:方程的解至多一个;
(3)设函数,且,试求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:9