湖南省衡阳市2018年中考数学试卷

适用年级:初三
试卷号:65868

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2019/1/25

1.单选题(共10题)

1.
的相反数是  
A.4B.C.D.
2.
2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程,数1800000000用科学记数法表示为  
A.B.C.D.
3.
下列各式中正确的是  
A.B.
C.D.
4.
下面运算结果为的是  
A.B.C.D.
5.
衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为万千克,根据题意,列方程为  
A.B.
C.D.
6.
不等式组的解集在数轴上表示正确的是  
A.
B.
C.
D.
7.
如图, 抛物线轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包 含端点),则下列结论:①;②;③对于任意实数m,总成立;④关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为  
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
8.
对于反比例函数,下列说法不正确的是  
A.图象分布在第二、四象限
B.当时,的增大而增大
C.图象经过点(1,-2)
D.若点都在图象上,且,则
9.
如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的主视图是  
A.B.C.D.
10.
下列生态环保标志中,是中心对称图形的是  
A.B.
C.D.

2.填空题(共5题)

11.
计算:__.
12.
如图,在平面直角坐标系中,函数的图象分别为直线,过点轴的垂线交于点,过点轴的垂线交于点,过点轴的垂线交于点,过点轴的垂线交于点依次进行下去,则点的横坐标为__.
13.
将一副三角板如图放置,使点A落在DE上,若BC∥DE,则∠AFC的度数为__.
14.
如图,ABCD的对角线相交于点O,且ADCD,过点O作OMAC,交AD于点M.如果CDM的周长为8,那么ABCD的周长是__.
15.
某公司有10名工作人员,他们的月工资情况如表,根据表中信息,该公司工作人员的月工资的众数是__
职务
经理
副经理
类职员
类职员
类职员
人数
1
2
2
4
1
月工资(万元/人)
2
1.2
0.8
0.6
0.4
 

3.解答题(共5题)

16.
先化简,再求值:,其中
17.
一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元与销售价(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
18.
如图,已知直线分别交轴、轴于点A、B,抛物线过A,B两点,点P是线段AB上一动点,过点P作PC 轴于点C,交抛物线于点D.
(1)若抛物线的解析式为,设其顶点为M,其对称轴交AB于点N.
①求点M、N的坐标;
②是否存在点P,使四边形MNPD为菱形?并说明理由;
(2)当点P的横坐标为1时,是否存在这样的抛物线,使得以B、P、D为顶点的三角形与AOB相似?若存在,求出满足条件的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
19.
如图,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,动点P从点C出发以1cm/s的速度沿CA匀速运动,同时动点Q从点A出发以的速度沿AB匀速运动,当点P到达点A时,点P、Q同时停止运动,设运动时间为他t(s).
(1)当t为何值时,点B在线段PQ的垂直平分线上?
(2)是否存在某一时刻t,使APQ是以PQ为腰的等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)以PC为边,往CB方向作正方形CPMN,设四边形QNCP的面积为S,求S关于t的函数关系式.
20.
如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=C
A.
(1)求证:ABEDCE;
(2)当AB=5时,求CD的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:16

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:3