已知圆（），点是该椭圆面（包括椭圆及内部）上任意一点，则的最小值等于________.

己知两点，，动点P在y轴上的摄影是H，且，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线，的两个斜率存在，分别记为，，若，求点P的坐标；
（3）若经过点的直线l与动点P的轨迹有两个交点为T、Q，当时，求直线l的方程.

浦东一模之后的“大将” 洗心革面，再也没进过网吧，开始发奋学习. 2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考：假定地球（设为质点，地球半径忽略不计）借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星（看作球体，其半径约为万米）的中心为右焦点的椭圆. 已知地球的近木星点（轨道上离木星表面最近的点）到木星表面的距离为万米，远木星点（轨道上离木星表面最远的点）到木星表面的距离为万米.

（1）求如图给定的坐标系下椭圆的标准方程；
（2）若地球在流浪的过程中，由第一次逆时针流浪到与轨道中心的距离为万米时（其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长），由于木星引力，部分原子发动机突然失去了动力，此时地球向着木星方向开始变轨（如图所示），假定地球变轨后的轨道为一条直线，称该直线的斜率为“变轨系数”. 求“变轨系数”的取值范围，使地球与木星不会发生碰撞. （精确到小数点后一位）

己知一个动点M在圆上移动，它与定点所连线段的中点为P.
（1）求点P的轨迹方程.
（2）过定点的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求弦AB的中点C的轨迹.