2016届安徽省合肥一中等六校高三第二次联考理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:658501

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
在等差数列中,“”是“数列是单调递增数列”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.
已知函数)和函数,若两图象只有3个交点,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
3.
若抛物线(其中角的一个内角)的准线过点,则的值为()
A.B.C.D.
4.
如图,在扇形中,为弧上且与不重合的一个动点,且,若)存在最大值,则的取值范围为()
A.B.C.D.
5.
在各项均为正数的等比数列中,成等差数列,是数列的前项的和,则
A.1008B.2016C.2032D.4032
6.
(2017安徽六校素质测试) 如图,网格纸上每个小正方形的边长为1,图中粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的表面中互相垂直的平面有
A.3对B.4对
C.5对D.6对
7.
某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是6,则输入的整数的可能值为()
A.5B.6C.8D.15
8.
如图,正方体的棱长为,以顶点为球心,2为半径作一个球,则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

9.
对于实数,定义运算“”:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是___________.
10.
是数列的前项的和,且,则数列的最大项的值为
11.
过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,则当最小时的值为

3.解答题(共4题)

12.
已知
(1)判断函数的单调性,给出你的结论;
(2)讨论函数的图象与直线公共点的个数;
(3)若数列的各项均为正数,,在时,,求证:
13.
一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.
(1)设抛掷5次的得分为,求的分布列和数学期望
(2)求恰好得到分的概率.
14.
选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)求不等式
(2)若函数的最小值为,且,求的最小值.
15.
如图,高为3的直三棱柱中,底面是直三角形,的中点,在线段上,,且

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的锐角二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15