数学奥林匹克高中训练题_166

适用年级:高三
试卷号:658245

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/3/18

1.填空题(共2题)

1.
已知,求函数的最大值________________
2.
已知等差数列前项的和为2013,公差为2,首项为整数.则所有可能的值的和为______.

2.解答题(共3题)

3.
外接圆上三段弧的中点依次为,其关于的对称点依次为.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点 (界心),的垂心,证明:在以为直径的圆上.
4.
求所有正整数对.其中,,且,使得.
5.
已知为实数,且,对的子集,定义.其中,规定,问:从个这样的和中至多可以选出多少个,使得其中任何两个的差的绝对值都小于1?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:5