数学奥林匹克高中训练题(131)

适用年级:高三
试卷号:658118

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/2/24

1.填空题(共2题)

1.
对正整数k,方程的整数解组有_____个。
2.
已知可以表示成个连续整数的乘积则_________。

2.解答题(共3题)

3.
已知的非空子集,满足其元素之和为5的倍数。求上述子集的个数。
4.
如图,有三种类型的纸片(可翻转)。

证明:(1)当时,的纸板不能分割成若干个I型、II型的纸片;
(2)当n为大于2的偶数时,的纸板可以分割成若干个II型、III型的纸片。
5.
设锐角△ABC的外接圆上的任意一点P所对应的西姆松线为,P的对径点为的交点为。证明:对上两点P、Q,当且仅当时,关于点N对称,其中,N为△ABC的九点圆的圆心。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:5