数学奥林匹克高中训练题_174

适用年级:高三
试卷号:658065

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/3/19

1.填空题(共2题)

1.
中取出三个不同的数,使得其不能组成一个三角形的三边长的不同取法有______种.
2.
计算:______.

2.解答题(共3题)

3.
某国建了一座时间机器,形似一条圆形地铁轨道,其上均匀设置了2014个站台(编号依次为l,2,…,2014)分别对应一个年份,起始站及终点站均为第1站(对应2014年).为节约成本,机器每次运行一圈,只在其中一半的站台停靠,出于技术原因,每次至多行驶三站必须停靠一次,且所停靠的任两个站台不能是圆形轨道的对径点.试求不同的停靠方式的种数.
4.
已知,令能取到的不同的整数值的个数.
5.
如图,的一条切线,满足的半径交于点力线段上一点,作交于点.证明:当且仅当相切时,.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:5