数学奥林匹克高中训练题(138)

适用年级:高三
试卷号:657996

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/3/16

1.填空题(共1题)

1.
已知可以用一系列半径为且彼此不重叠的圆盘覆盖平面上的所有格点(在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点为格点),则______4 (填“大于~小于”或“等于”).

2.解答题(共2题)

2.
已知为大于3的整数,将的立方体分割为个单位正方体,从一角的单位正方体起第层、第行、第列的单位正方体记为.求所有有序六元数组的个数,使得一只蚂蚁从出发,经过每个小正方体恰一次到达.(注)蚂蚁可以从一个单位正方体爬到另一个与之有公共面的相邻正方体.
3.
已知正实数满足.证明:对任意正实数,有
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(1道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:3