数学奥林匹克高中训练题（6）

适用年级：高三
试卷号：657992

试卷类型：竞赛
试卷考试时间：2019/2/23

1.填空题(共1题)

1.

对于给定的正整数n,则由直线

与抛物线

所围成的封闭区域内(包括边界)的整点个数是______.

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2.解答题(共2题)

2.

以任意方式把空间染成五种颜色(每点属于一色,每色的点都有).
(1)证明:存在一个平面,至少含有四种不同颜色的点;
(2)是否一定存在五色平面?

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3.

设数列

满足

,

,

.证明:对任意的

,

.

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(1道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：3