2011年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题

适用年级:高三
试卷号:657964

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/2/20

1.单选题(共4题)

1.
为两个互不相同的集合.命题;命题.则的(   )条件.
A.充分且必要B.充分非必要C.必要非充分D.非充分且非必要
2.
已知函数上两个零点,则m的取值范围为()
A.B.C.D.
3.
已知.则可化简为(   ).
A.B.C.D.
4.
过椭圆的右焦点作倾斜角为的弦.则为(   ).
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

5.为美化环境,某市计划在以A、B两地为直径的半圆弧 {#mathml#}AB^{#/mathml#} 上选择一点C建造垃圾处理厂(如图所示).已知A、B两地的距离为10km,垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离关,对A、B两地的总影响度为对A地的影响度和对B地影响度的和.记C点到A地的距离为xkm,垃圾处理厂对A、B两地的总影响度为y.统计调查表明:垃圾处理厂对A地的影响度与其到A地距离的平方成反比,比例系数为 {#mathml#}32{#/mathml#} ;对B地的影响度与其到B地的距离的平方成反比,比例系数为k.当垃圾处理厂建在弧 {#mathml#}AB^{#/mathml#} 的中点时,对A、B两地的总影响度为0.15.

(Ⅰ)将y表示成x的函数;

(Ⅱ)判断弧 {#mathml#}AB^{#/mathml#} 上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对A、B两地的总影响度最小?若存在,求出该点到A地的距离;若不存在,说明理由.

6.任选一题作文。

文题一:开启                        之旅

文题二:阅读下面材料作文,以“我与高效课堂有个约会”为题完成演讲稿。

2014年秋,汉川市教育局借鉴宜昌市夷陵区的高效课堂模式,结合我市实际情况,注入新的内涵,决定实施“基于小组合作学习的高效课堂”策略,同时制定了“两年试点,三年全面铺开”的分步实施方案。《湖北教育》2017年第9期以“让教育回归生本”为题报道了汉川中小学实施“高效课堂”取得的成绩。近期,市教育局组织初中“我与高效课堂有个约会”演讲比赛,请你参加。

要求:①如选择文题一,除诗歌外,文体不限;先在横线上填上恰当词语或短语使文题完整。②不要套作,不得抄袭。③文中不得出现真实的人名、校名和地名。④字数不少于700字。

7.任选一题作文。

文题一:开启                        之旅

文题二:阅读下面材料作文,以“我与高效课堂有个约会”为题完成演讲稿。

2014年秋,汉川市教育局借鉴宜昌市夷陵区的高效课堂模式,结合我市实际情况,注入新的内涵,决定实施“基于小组合作学习的高效课堂”策略,同时制定了“两年试点,三年全面铺开”的分步实施方案。《湖北教育》2017年第9期以“让教育回归生本”为题报道了汉川中小学实施“高效课堂”取得的成绩。近期,市教育局组织初中“我与高效课堂有个约会”演讲比赛,请你参加。

要求:①如选择文题一,除诗歌外,文体不限;先在横线上填上恰当词语或短语使文题完整。②不要套作,不得抄袭。③文中不得出现真实的人名、校名和地名。④字数不少于700字。

3.填空题(共1题)

8.
已知等差数列前15项的和=30,则=___________.

4.解答题(共1题)

9.
给定两个数列满足.证明对于任意的自然数n,都存在自然数,使得.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(3道)

    填空题:(1道)

    解答题:(1道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:6