辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:657671

试卷类型:二模
试卷考试时间:2017/12/13

1.单选题(共12题)

1.
已知命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
2.
集合的真子集个数为(   )
A.1B.2C.3D.4
3.
若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a 的取值范围是()
A.(-∞,+∞)B.(-2, +∞)C.(0, +∞)D.(-1,+∞)
4.
,则大小关系为(   )
A.B.C.D.
5.
由曲线与直线所围成的封闭图形面积为(   )
A.B.C.2D.
6.
已知,则(   )
A.B.C.D.
7.
设向量满足,则(  )
A.1B.2C.3D.5
8.
是等差数列,首项,则使前项和成立的最大正整数是(  )
A.B.C.D.
9.
满足约束条件,则的最大值为( )
A.B.4C.2D.5
10.
一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(  )
A.B.C.D.
11.
右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入分别为14,18,则输出的()
A.0B.2C.4D.14
12.
已知,则(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

13.

唐朝868年印制的《金刚经》,是世界上现存最早的、标有确切日期的印刷品。它应用到下面哪些科技发明(    )

①造纸术     ②活字印刷术     ③ 雕版印刷术    ④指南针

14.人类所需要的营养物质其基本成分有六种,其中能为人体提供能量的有(   )

3.填空题(共4题)

15.
函数)的图象恒过定点,若点在直线上,其中均大于0,则的最小值为_________.
16.
在锐角中,分别是角所对的边,的面积,且满足,则的取值范围是__________.
17.
等差数列的公差为2,若成等比数列,则数列的前____________.
18.
直线被圆截得的弦长为,则直线的倾斜角为__________.

4.解答题(共3题)

19.
设函数
(1)当恒成立,求实数的取值范围.
(2)设上有两个极值点.
(A)求实数的取值范围;
(B)求证:.
20.
已知数列的前项和为,且
(1),求证数列是等比数列;
(2)设,求证数列是等差数列;
(3)求数列的通项公式及前项和
21.
证明:不是有理数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19