上海市上海交通大学附属中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题

适用年级：高二
试卷号：657390

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/3/4

1.单选题(共2题)

1.

方程

的图像表示曲线

，则以下命题中正确的有（）
①若

，则曲线

为椭圆； ②若

或

，则曲线

为双曲线；
③曲线

不可能是圆； ④若曲线

表示椭圆，且长轴在

轴上，则

.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.

已知关于

的二元一次线性方程组的增广矩阵为

，记

，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是（）

A．

B．

两两平行

C．

D．

方向都相同

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2.选择题(共1题)

3.

盐碱地中生活的某种植物，其细胞的液泡膜上有一种载体蛋白，能将细胞质中的Na⁺逆浓度梯度运入液泡中，减轻Na⁺对细胞质中酶的伤害．下列叙述错误的是（　　）

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3.填空题(共2题)

4.

直线

：

关于

：

对称的直线

方程为___________.

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5.

已知一个关于

的二元一次方程组的增广矩阵为

，则

_______．

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4.解答题(共2题)

6.

已知圆

，直线

.
（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且

时，求直线l的方程.

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7.

如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状．

（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？
（2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？（半个椭圆的面积公式为

，柱体体积为：底面积乘以高．本题结果精确到0.1米）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(1道)

填空题:(2道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：6