上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:657315

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/3/4

1.单选题(共3题)

1.
函数的图像(   )
A.关于直线对称B.关于点对称
C.关于轴对称D.关于原点对称
2.
若矩阵,记,以下四个命题中的矩阵都是阶矩阵,,则其中真命题的个数为(   )
① 若,则; ② 若,则
; ④ 若,则
A.B.C.D.
3.
,则方程的解集为(   )
A.B.C.D.以上答案都不对

2.填空题(共4题)

4.
是给定的平面向量,且为非零向量,关于的分解,有如下个命题:
① 给定向量,总存在向量,使得
② 给定向量,总存在实数,使得
③ 给定向量和整数,总存在单位向量和实数,使得
④ 给定正数,总存在单位向量单位向量,使得
若上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线,则其中真命题的序号为________.
5.
已知矩阵,则________.
6.
若增广矩阵的线性方程组无解,则________.
7.
行列式中的元素的代数余子式的值为________.

3.解答题(共1题)

8.
矩阵乘法运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变换成点,记,且.
(1)若平面上的点在矩阵的作用下变换成点,求点的坐标;
(2)若平面上相异的两点在矩阵的作用下,分别变换为点,求证:若点为线段上的点,则点的作用下的点在线段上;
(3)已知△的顶点坐标为,且△在矩阵作用下变换成△,记△与△的面积分别为,求的值,并写出一般情况(三角形形状一般化且变换矩阵一般化)下的关系(不要求证明).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(1道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:8