2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷

适用年级:高三
试卷号:657106

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共10题)

1.
命题“若,则”的否命题为()
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
2.
函数()
A.B.C.D.
3.
关于函数,下列说法错误的是
A.的最小值点
B.函数有且只有1个零点
C.存在正实数,使得恒成立
D.对任意两个不相等的正实数,若,则
4.
已知函数的周期为,若将其图象沿轴向右平移个单位,所得图象关于原点对称,则实数的最小值为()
A.B.C.D.
5.
已知,则(   )
A.B.C.D.
6.
如图所示,在正六边形中,点内(包括边界)的一个动点,设,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
7.
等差数列项和为,且,则数列的公差为(   )
A.1B.2C.2015D.2016
8.
,则的大小关系(   )
A.B.C.D.
9.
已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示,则该几何体的体积等于( )
A.B.
C.D.
10.
欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,e2i表示的复数在复平面中对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

11.
若函数为偶函数,则实数    
12.
如图所示,已知中,为边上的一点,上的一点,且,则
13.
已知平面直角坐标系中,,则向量在向量的方向上的投影是    
14.
设实数满足约束条件,则的最大值为

3.解答题(共4题)

15.
已知函数
(1)若直线的反函数的图象相切,求实数的值;
(2)设,且,试比较三者的大小,并说明理由.
16.
如图,中,三个内角成等差数列,且

(1)求的面积;
(2)已知平面直角坐标系,点,若函数的图象经过三点,且的图象与轴相邻的两个交点,求的解析式.
17.
如图,已知长方形中,,M为DC的中点.将沿折起,使得平面⊥平面.
(1)求证:
(2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,二面角的余弦值为.
18.
选修4-5 不等式证明选讲
已知函数,且满足的解集不是空集.
(1)求实数的取值集合
(2)若,求证:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18