陕西省咸阳市2018届高三教学质量检测一（一模）理科数学试题

适用年级：高三
试卷号：656283

试卷类型：一模
试卷考试时间：2018/4/24

1.单选题(共10题)

1.

已知全集为

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知命题

“存在

，使得

”，则下列说法正确的是（）

A．

“任意

，使得

”

B．

“不存在

，使得

”

C．

“任意

，使得

”

D．

“任意

，使得

”

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3.

已知奇函数

的导函数为

，当

时，

，若

，

，则

的大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知

为第二象限角，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

在

中，角

的对边分别为

，若

，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

点

为不等式组

，所表示的平面区域上的动点，则

最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

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8.

在区间

上随机选取一个实数

，则事件

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（　　）

A．求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和

B．求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和

C．求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和

D．求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和

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10.

在双曲线

中，记左焦点为

，右顶点为

，虚轴上方的端点

，若该双曲线的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

11.

已知向量

与

的夹角是

，且

，若

，则实数

__________．

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12.

若

的二项展开式中各项的二项式系数的和是

，则展开式中的常数项为____________________.（用数字作答）

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3.解答题(共4题)

13.

已知

.
（1）求函数

在点

处的切线方程；
（2）当

时，若不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

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14.

正项等比数列

的前项和为

，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

.

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15.

如图，已知长方形

中，

的中点，将

沿

折起，使得平面

平面

.
（1）求证：

；
（2）设

，当

为何值时，二面角

的余弦值

.

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16.

随着全民健康运动的普及，每天一万步已经成为一种健康时尚，某学校为了教职工能够健康工作，在全校范围内倡导“每天一万步”健康走活动，学校界定一人一天走路不足4千步为“健步常人”，不少于16千步为“健步超人”，其他人为“健步达人”，学校随机抽取抽查人36名教职工，其每天的走步情况统计如下：

现对抽查的36人采用分层抽样的方式选出6人，从选出的6人中随机抽取2人进行调查.
（1）求这两人健步走状况一致的概率；
（2）求“健步超人”人数

的分布列与数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16