上海市十校2016届高三下学期3月联考(文理)数学试题

适用年级:高三
试卷号:654362

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/3/6

1.选择题(共1题)

1.已知,函数的最小值是(     )

2.填空题(共7题)

2.
在二项式的展开式中,含的项的系数是__________(用数字作答).
3.
某校要求每位学生从7门课程中选修4门,其中甲、乙两门课程不能都选,则不同的选课方案有___________种.(以数字作答)
4.
(理)设随机变量的概率分布律如下表所示:

0
1
2




 
其中成等差数列,若随机变量的均值为,则的方差为__________.
5.
若复数为纯虚数(为虚数单位),其中,则____________.
6.
(文)若为纯虚数(为虚数单位),,则__________.
7.
(文)已知正三棱柱的底面边长为1,高为2,若其主视图平行于一个侧面,则左视图的面积为__________.
8.
(文)如图,一个高为的正三棱柱容器,内装水若干,若已知当容器如图放倒时水面恰好为中截面,则竖立时水面的高度为__________.

3.解答题(共2题)

9.
规定:对于任意实数,若存在数列和实数,使,则称可以表示成进制形式,简记为:;如:,表示是一个2进制形式的数,且
(1)已知,试将表示成进制的简记形式;
(2)若数列满足,求证:
(3)若常数满足,求.
10.
(文)市场上有一种新型的强力洗衣液,特点是去污速度快,已知每投放个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和,根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(2)若第一次投放2个单位的洗衣液,6分钟后再投放2个单位的洗衣液,问能否使接下来的4分钟内持续有效去污?说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:9