吉林省长春外国语学校2019届九年级下学期开学考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:65288

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2019/4/11

1.单选题(共7题)

1.
的绝对值是(  )
A.5B.-5C.D.
2.
作为“一带一路”倡议的重大先行项目,中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快,成效显著,两年来,已有18个项目在建或建成,总投资额达18500000000美元,将“18500000000”用科学记数法可表示为(  )
A.B.C.D.
3.
某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?设买了x张甲种票,y张乙种票,则所列方程组正确的是( )
A.B.C.D.
4.
一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是(   )
A.B.
C.D.
5.
如图,已知,第一象限内的点在反比例函数的图象上,第四象限内的点在反比例函数的图象上.且,则的值为(  )
A.B.6C.D.-6
6.
如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是()

A. 75° B. 55° C. 40° D. 35°
7.
如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

8.
比较实数的大小:3_____(填“>”、“<”或“=”).
9.
分解因式:
10.
关于的一元二次方程有两个不等实数根,取值范围为______.
11.
如图,一段抛物线:记为,它与轴交于两点;将旋转得到,交轴于;将旋转得到,交轴于;…如此进行下去,直至得到,若点在第6段抛物线上,则______.
12.
在平行四边形ABCD中,连接AC,按以下步骤作图,分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径画弧,两弧分别相交于点M、N,作直线MN交CD于点E,交AB于点
A.若AB=6,BC=4,则△ADE的周长为__.

3.解答题(共6题)

13.
先化简,再求值:(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2),其中x=﹣
14.
甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?
15.
某景区的三个景点A、B、C在同一线路上甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C;甲、乙两人同时到达景点甲、乙两人距景点A的路程与甲出发的时间之间的函数图象如图所示.
乙步行的速度为______米分.
求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式.
甲出发多长时间与乙第一次相遇?
16.
定义:如图1,在平面直角坐标系中,点是二次函数图象上一点,过点轴,如果二次函数的图象与关于成轴对称,则称关于点的伴随函数.如图2,在平面直角坐标系中,二次函数的函数表达式是,点是二次函数图象上一点,且点的横坐标为,二次函数关于点的伴随函数.

(1)若,求的函数表达式.
(2)过点轴,如果,线段的图象交于点,且,求的值.
(3)如图3,二次函数的图象在上方的部分记为,剩余的部分沿翻折得到,由所组成的图象记为.以为顶点在轴上方作正方形.直接写出正方形有三个公共点时的取值范围.
17.
某校“两会”知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验.
①收集数据:分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩(单位:分)
次数

成绩

学生

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

74
84
89
83
86
81
86
84
86
86

82
73
81
76
81
87
81
90
92
96
 
②整理数据:两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:
统计量

学生

平均数
中位数
众数
方差

83.9
______
86
15.05

83.9
81.5
______
46.92
 
③分析数据:根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图:

④得出结论:结合上述统计全过程,回答下列问题:
(1)补全②中的表格.
(2)判断甲、乙两名学生中,    (填甲或乙)的成绩比较稳定,说明判断依据:  
(3)如果你是决策者,从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛,你会选择______(填“甲”或“乙),理由是:____     __.
18.
如图,在中,.点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿边向点运动.过点交折线于点,以为边在右侧做正方形.设正方形重叠部分图形的面积为,点的运动时间为秒().

(1)当点在边上时,正方形的边长为______(用含的代数式表示).
(2)当点落在边上时,求的值.
(3)当点在边上时,求之间的函数关系式.
(4)作射线交边于点,连结.当时,直接写出的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:5