2019届黑龙江省齐齐哈尔市普通高中联谊校高三上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:651762

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/3/24

1.单选题(共4题)

1.
已知函数,点为函数图象上两点,且过两点的切线互相垂直,若,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
2.
设函数是常数,.若在区间上具有单调性,且,则的最小正周期为  
A.B.C.D.
3.
已知角为钝角,,则(   )
A.B.C.D.
4.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为  
 
A.B.C.D.

2.填空题(共1题)

5.
在长为的线段上任取一点,现以的长为邻边作矩形,则该矩形的面积小于5的概率为_____.

3.解答题(共3题)

6.
已知函数
(1)若函数在定义域上是单调递增函数,求的取值范围;
(2)若恒成立,求的值.
7.
已知椭圆的离心率为为椭圆上一点,且到两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于点,且满足为坐标原点),求线段的长度.
8.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班40名学生进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
 
男生
女生
总计
喜爱打篮球
19
15
34
不喜爱打篮球
1
5
6
总计
20
20
40
 
(1)在女生不喜爱打篮球的5个个体中,随机抽取2人,求女生甲被选中的概率;
(2)判断能否在犯错误的概率不超过的条件下认为喜爱篮球与性别有关?
附:,其中

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(1道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:8