2019届浙江省杭州市学军中学高三下学期5月模拟考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:650825

试卷类型:四模及以后
试卷考试时间:2020/3/24

1.单选题(共2题)

1.
已知为两个不重合的平面,为两条不重合的直线,且.记直线与直线的夹角和二面角均为,直线与平面的夹角为,则下列说法正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2.
为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数( )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

3.
已知函数,若时,,则__________.记集合,若为整数集)中恰有一个元素,则的取值范围为__________.
4.
已知向量满足,则的取值范围是__________.
5.
已知多项式,则__________;__________.

3.解答题(共2题)

6.
如图,在几何体中,平面⊥底面,四边形是正方形,的中点,且

(1)证明://平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
7.
已知直线与抛物线交于不同的两点为抛物线的焦点,为坐标原点,的重心,直线恒过点.

(1)若,求直线斜率的取值范围;
(2)若是半椭圆上的动点,直线与抛物线交于不同的两点.当时,求△面积的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:7