华东师大版八上数学第14章勾股定理-三边关系习题

适用年级：初二
试卷号：64581

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/6/24

1.单选题(共20题)

设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（　　）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

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用四个边长均为

，

的直角三角板，拼成如图所示的图形，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，是一株勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3 、5、 2、3，则最大的正方形面积是（）

A．13

B．26

C．47

D．94

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已知直角三角形的两条直角边的长分别是5，12，则第三边长为（）

A．13

B．

C．

D．13或

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如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃．若S₁+S₂+S₃=₁₅，则S₂的值是（）

A．5

B．

C．

D．3

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为（）．

A．

B．

C．

D．

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如图，一个长为2.5米的梯子，一端放在离墙角1.5米处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角有( )

A．0.2米	B．0.4米
C．2米	D．4米

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如图，有两颗树，一颗高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行（）m．

A．8m

B．10m

C．12m

D．14m

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如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）

A．12cm≤h≤19cm

B．12cm≤h≤13cm

C．11cm≤h≤12cm

D．5cm≤h≤12cm

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10.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄．则S₁-S₂+S₃+S₄等于（）

A．4

B．6

C．8

D．10

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11.

一个长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5cm，则长方形的长是（）cm

A．

B．2.5

C．

D．

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12.

若直角三角形的两条直角边个扩大一倍，则斜边扩大（）

A．不变

B．一倍

C．两倍

D．无法确定

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13.

如图，以数轴的单位长度线段做正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则A表示的数是（）

A．

B．

C．

D．

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14.

若等腰△ABC的腰长AB=2，顶角∠BAC=120°，以BC为边的正方形面积是（）

A．

B．12

C．

D． 3

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15.

已知直角三角形的两条直角边的长分别是1，

，则斜边长为（）

A．1

B．

C．2

D．3

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16.

已知

，

为正数，且

，如果以

，

的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）

A．5

B．25

C．7

D．15

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17.

如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行

A．8米

B．10米

C．12米

D．14米

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18.

如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13

B．26

C．47

D．94

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19.

已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）

A．21

B．15

C．6

D．以上答案都不对

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20.

我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

21.请结合图示实验装置，回答下列问题.

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3.填空题(共11题)

22.

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为_____秒．

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23.

已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则∠A的平分线的长是______cm．

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24.

已知在Rt△ABC中，∠C=90°
①若

，b=4，则c= _____ ；②若

，b=15，则

= _____ ；

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25.

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=c，BC=

，AC=b
①若c=8，

=10，则b=_____ ；②若b:c=3:4，

，则b= _____ ，c= _____ ；

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26.

在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于

A．
①若AC =61，CD=11，则AD= _____ ；②若CB=113，CD=15，则BD= _____ ；

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27.

斜边为13，一条直角边长为12cm，则另一条直角边为_____ cm；

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28.

在△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则AB上的高为_____ ；

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29.

一艘轮船以16海里/小时的速度离开A港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时的速度离开A港向西南方向航行，经过2小时它们之间的距离是______海里．

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30.

若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足

+|b﹣12|＝0，则该直角三角形的斜边长为_____．

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31.

如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点

A．B都是格点，则线段AB的长度为_____．

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32.

如图，每个小正方形的边长都为1，则△ABC的三边长a、b、c的大小关系是_____．

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4.解答题(共10题)

33.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1)若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值．

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34.

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1cm．请在网格内绘制一个三角形，三边长分别为

cm，

cm，并求此三角形的面积.

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35.

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S₁，S₂，求S₁+S₂的值

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36.

如图，在正方形ABCD中，将△ABP绕点B顺时针旋转某个角度后能与△CBP′重合．若BP=1cm，求PP′的长．

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37.

如图，等边三角形ABC的边长是10cm，求：
（1）高AD的长
（2）S_△_ABC（结果保留根号）

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38.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=15，AC=20，求AB、CD的长

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39.

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．

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40.

如图，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，试说明

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41.

如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知BC＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长．

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42.

在Rt△ABC中，∠C=90°，

，b，c分别是∠A、∠B、∠C所对的三条边.
（1）已知

，b=3，求c的长．
（2）已知c=13，b=12，求

的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(20道)

选择题:(1道)

填空题:(11道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：30

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：9

华东师大版八上数学第14章勾股定理-三边关系习题

1.单选题(共20题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共11题)

4.解答题(共10题)

【1】题量占比

【2】：难度分析