重庆八中2018-2019学年八年级（下）期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：64483

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/6/26

1.单选题(共9题)

1.

下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )

A．m²－9＝(x－3)

B．m²－m＋1＝m(m－1)＋1

C．m²＋2m＝m(m＋2)

D．(m＋1)²＝m²＋2m＋1

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2.

如果代数式

有意义，那么x取值范围是（　　）

A．x≠﹣1

B．x≠1

C．x≠1且x≠0

D．x≠﹣1或x≠0

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3.

下列式子中，错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4.

观察下列图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有（　　）个★．

A．16

B．18

C．19

D．20

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5.

下列式子中，是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

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7.

六边形的内角和为（　　）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

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8.

如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（　　）

A．4

B．5

C．

D．

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9.

在▱ABCD中，已知AB＝6，AD为▱ABCD的周长的

，则AD＝（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

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2.填空题(共9题)

10.

关于x的二次三项式x²+mx+4是一个完全平方式，则m＝_____．

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11.

若a﹣b＝2，ab＝1，则a²b﹣ab²＝_____．

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12.

已知x，y，z是△ABC的三边，且满足2xy+x²＝2yz+z²，则△ABC的形状是_____．

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13.

关于x的分式方程

会产生增根，则k＝_____．

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14.

某鲜花销售商经过市场调查，发现有甲、乙、丙、丁四种鲜花组合比较受顾客的喜欢，于是制定了进货方案，其中甲、丙的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙与丙、丁的单价和均为66元/束，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元．由于年末资金周转紧张，所以临时决定只购进甲、乙两种组合，甲、乙的进货量与原方案相同，且进货总数不超过500束，则该销售商最多需要准备_____元进货资金．

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15.

关于x的方程

的解是_____．

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16.

菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为_____．

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17.

如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是_____．

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18.

在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为BC，AC的中点，连接DF、DE、EF，若△ABC周长为6，则△DEF周长为_____．

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3.解答题(共9题)

19.

阅读下列资料，解决问题：
定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：

，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：

这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：

．
（1）分式

是　　（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式

分别化为带分式；
（3）如果分式

的值为整数，求所有符合条件的整数x的值．

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20.

利用因式分解计算
（1）3x³﹣3x²+9x
（2）a⁴﹣8a²b²+16b⁴
（3）2020²﹣2022×2018
（4）2.13²+2.13×5.74+2.87²

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21.

先化简

，再从﹣2，0，1中选择一个你喜欢的数代入求值．

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22.

为迎接五一节，重百超市计划销售枇杷和樱桃两种水果共5000千克，若枇杷的数量是樱桃的2倍少1000千克．
（1）超市计划销售枇杷多少千克？
（2）若超市从某一果园直接进货，果园共30名员工负责采摘这两种水果，每人每天能够采摘30千克枇杷或10千克樱桃，应分别安排多少人采摘枇杷和樱桃，才能确保采摘两种水果所用的时间相同？

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23.

如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y

x+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点

A．
（1）求直线CD的解析式；
（2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；
（3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A₁DP，当以点A、A₁、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．

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24.

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．求证：BE＝DF．

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25.

在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF＝CB＝AE．
（1）若AB

，BC

，求CE的长；
（2）求证：BE＝CG﹣AG．

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26.

如图，菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝45°，点E是线段AD上的一个动点，连接对角线BD，点P是线段BD上的一个动点，连结PA、PE，则PA+PE的最小值是_____．

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27.

如图，矩形ABCD中，AB

，BC

，连结对角线AC，点O为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连结OE，将△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF与AC交于点G，若△EOG的面积等于△ACE的面积的

，则BE＝_____．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(9道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：11