甘肃省定西市2019届九年级下学期第一次诊断考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：64430

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/5

1.单选题(共6题)

1.

的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

关于

的一元二次方程(k-1)x²+4x+1=0有实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

且

C．

D．

且

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3.

分式方程

的解为（）

A．x=-2

B．x=-3

C．x=2

D．x=3

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4.

二次函数

的图像如图，下列结论：①

；②

；③

；④

.正确的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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5.

如图，

，

，则

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

7.

太阳半径约是6.97万千米，科学记数法表示约是____千米．

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8.

下列图形是用火柴棒摆成的“金鱼”，如果第1个图形需要8根火柴，则第2个图形需要14根火柴，第

根图形需要____________根火柴.

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9.

分解因式：

_______.

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10.

某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为

，则

__________．

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11.

在函数

中，自变量

的取值范围是__________．

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12.

如图，AB//CD，

，

，

分别是

和

的中点，则

的长度是_____．

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13.

将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC= cm．

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3.解答题(共5题)

14.

计算：

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15.

先化简，再求值：

，从

的范围内选取一个你喜欢的整数作为

的值.

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16.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数

与反比例函数

的图像交于点

和点

，且经过点

.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求当

时自变量

的取值范围.

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17.

如图1，抛物线

经过

，

两点，与

轴相交于点

，连接

．点

为抛物线上一动点，过点

作

轴的垂线

，交直线

于点

，交

轴于点

．

Ⅰ 求抛物线的表达式；
Ⅱ当

位于

轴右边的抛物线上运动时，过点

作

直线

，

为垂足．当点

运动到何处时，以

，

，

为顶点的三角形与

相似?并求出此时点

的坐标；
Ⅲ如图2，当点

在位于直线

上方的抛物线上运动时，连接

，

．请问

的面积

能否取得最大值?若能，请求出最大面积

，并求出此时点

的坐标；若不能，请说明理由．

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18.

如图，在

中，点

是

的中点，点

是线段

的延长线上的一动点，连接

，过点

作

的平行线

，与线段

的延长线交于点

，连接

、

.

(1)求证：四边形

是平行四边形.
(2)若

，

，则在点

的运动过程中：
①当

______时，四边形

是矩形；
②当

______时，四边形

是菱形.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(7道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：3