重庆市江津区2018-2019学年八年级上学期七校联考数学试题

适用年级：初二
试卷号：644213

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/11/12

1.选择题(共1题)

1.如图，是家用煤气灶灶头的示意图。使用时，打开煤气阀门，拧动点火装置，煤气和空气在进口处混合流向燃烧头被点燃，该过程中煤气燃烧的化学能转化为{#blank#}1{#/blank#}，而煤气不会泄漏的原因是进口处煤气流速大，{#blank#}2{#/blank#}小。

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2.单选题(共10题)

若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（　　）

A．1

B．2

C．7

D．8

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、

A．给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③ 2S_四边形_AEPF＝S_△_ABC；④EF＝PC．上述结论正确的有（）．
B．1个	C．2个 C.3个	D．4个

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如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=( )

A．1

B．2

C．1.5

D．4

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如图，

ABC是等腰三角形，点O 是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为

A．4

B．

C．15

D．8

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数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画( )个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（　　）

A．（3，2）

B．（﹣3，﹣2）

C．（﹣3，2）

D．（3，﹣2）

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如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )

A．带①去

B．带②去

C．带③去

D．带①和②去

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若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A．50°

B．80°

C．65°或50°

D．50°或80°

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10.

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（　　）

A．90°

B．75°

C．60°

D．95°

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11.

一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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3.填空题(共5题)

12.

下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第

个图形中所以等边三角形的个数是__________．

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13.

如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______

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14.

如图所示，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是______度．

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15.

如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.( )

A．①

B．②

C．③

D．①和②

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16.

一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是_______．

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4.解答题(共6题)

17.

阅读下列两则材料：
材料一：我们可以将任意三位数记为

（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然

=100a+10b+c．
材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数．将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数．利用材料解决下列问题：
（1）分别求出由下列两个原始数生成的终止数：243，537；
（2）若一个原始数

的终止数是另一个原始数

的终止数的3倍，分别求出所有满足条件的这两个原始数．

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18.

已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）试说明：BE=CF；（2）若AF=3，BC=4，求△ABC的周长．

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19.

（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线L经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．