2019年河南省许昌市中考二模数学试题

适用年级：初三
试卷号：64411

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/27

1.单选题(共7题)

下列计算正确的是（　　）

A．2a²﹣a²＝1

B．（ab）²＝ab²

C．a²+a³＝a⁵

D．（a²）³＝a⁶

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﹣

的绝对值是（　　）

A．﹣

B．

C．﹣

D．

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不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在平面直角坐标系中，点A₁，A₂，A₃，…和B₁，B₂，B₃，…分别在直线

和x轴上，△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形．如果点A₁（1，1），那么点A₂₀₁₉的纵坐标是（　　）

A．（

）²⁰¹⁹

B．（

）²⁰¹⁸

C．（

）²⁰¹⁹

D．（

）²⁰¹⁸

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如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是

A．正方体

B．长方体

C．三棱柱

D．四棱锥

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如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（　　）

A．42°

B．50°

C．60°

D．68°

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如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO＝20°，则∠ADC的度数是（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

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2.填空题(共3题)

“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为_____．

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已知函数y＝﹣x²+2x﹣2图象上两点A（2，y₁），B（a，y₂），其中a＞2，则y₁与y₂的大小关系是_____．（填“＜”，“＞”或“＝”）

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10.

计算：

_____．

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3.解答题(共4题)

11.

先化简，再求值：

，其中

．

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12.

如图，直线l：y＝x+1与y轴交于点A，与双曲线

（x＞0）交于点B（2，a）．

（1）求a，k的值．
（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m．
①若m＝

，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围．

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13.

为缓解某学校大班额现状，某市决定通过新建学校来解决该问题．经测算，建设6个小学，5个中学，需费用13800万元，建设10个小学，7个中学，需花费20600万元．
（1）求建设一个小学，一个中学各需多少费用．
（2）该市共计划建设中小学80所，其中小学的建设数量不超过中学建设数量的1.5倍．设建设小学的数量为x个，建设中小学校的总费用为y万元．
①求y关于x的函数关系式；
②如何安排中小学的建设数量，才能使建设总费用最低？
（3）受国家开放二胎政策及外来务工子女就读的影响，预计在小学就读人数会有明显增加，现决定在（2）中所定的方案上增加投资以扩大小学的就读规模，若建设小学总费用不超过建设中学的总费用，则每所小学最多可增加多少费用？

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14.

如图，抛物线y₁＝ax²+bx+

与x轴交于点A（﹣3，0），点B，点D是抛物线y₁的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C（﹣1，0）．

（1）求抛物线y₁所对应的函数解析式；
（2）如图1，点M在抛物线y₁上，横坐标为m，连接MC，若∠MCB＝∠DAC，求m的值；
（3）如图2，将抛物线y₁平移后得到顶点为B的抛物线y₂．点P为抛物线y₁上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线y₂于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线y₂于点R．当以点P，Q，R为顶点的三角形与△ACD全等时，请直接写出点P的坐标．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：2

2019年河南省许昌市中考二模数学试题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析