广西陆川中学2017届高三下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:643291

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/6/23

1.单选题(共8题)

1.
设集合,集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知向量,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知定义在上的函数,记,则的大小关系为(   )
A.B.C.D.
4.
已知,且是第三象限的角,则的值为(   )
A.B.C.D.
5.
中,内角的对边分别为,若,则 (  )
A.B.C.D.
6.
某个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (  )
A.B.C.D.
7.
甲、乙、丙、丁四辆玩具赛车同时从起点出发并做匀速直线运动,丙车最先到达终点,丁车最后到达终点.若甲、乙两车的图象如图所示,则对于丙、丁两车的图象所在区域,判断正确的是(   )
A.丙在Ⅲ区域,丁在Ⅰ区域B.丙在Ⅰ区域,丁在Ⅲ区域
C.丙在Ⅱ区域,丁在Ⅰ区域D.丙在Ⅲ区域,丁在Ⅱ区域
8.
执行如图的程序框图,那么输出的值是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

9.
已知,在函数的图象的交点中,相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为,则__________.
10.
已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值是__________.
11.
设圆满足:(1)截轴所得弦长为;(2)被轴分成两段圆弧,其弧长的比为,在满足条件(1)、(2)的所有圆中,圆心到直线的距离最小的圆的方程为__________.

3.解答题(共3题)

12.
已知函数.
(1)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(2)设是函数的两个极值点,若,求的极大值.
13.
已知中,分别是角的对边,有.
(1)求角的大小;
(2)若等差数列中,,设数列的前项和为,求证:.
14.
如图,三棱柱中,平面分别为的中点,是边长为的正三角形,.

(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14